Disegno senza staccare la punta

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Disegno senza staccare la punta #27880

avt
winzy
Cerchio
Altro indovinello di tipo grafico a cui non ho ancora trovato risposta: sicuramente a tutti sarà già stato posto l'indovinello del disegnare la casetta senza mai staccare la punta dal foglio e senza passare due volte per la stessa linea:

es1_2012 07 10


Ora io cambio il disegno rendendolo un poco più complesso

es2_2012 07 10


Dunque: disegnate la figura sopra senza mai staccare la punta e passare due volte sulla stessa linea. Sarà possibile? In caso contrario dimostriamo perché non lo è.

Vi avverto, non ho la soluzione emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco
 
 

Re: Disegno senza staccare la punta #27899

avt
AntonioD
Frattale
no non è possibile! una volta al liceo la proposi alla classe facendo credere che la soluzione c'era! Li feci impazzire per tutto il giorno emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, winzy

Re: Disegno senza staccare la punta #27902

avt
Pi Greco
Kraken
Questo mi rincuora...trovare la soluzione stava diventando un vero problema emt
Ringraziano: Omega

Re: Disegno senza staccare la punta #27907

avt
winzy
Cerchio
Ottimo, però sarebbe bello dimostrare il perché non sia possibile, anche perché provare tutte le possibilità per verificarne la non fattibilità mi pare da manicomio emt


Io pensavo a un ragionamento alla Eulero per i ponti di Königsberg.
Ringraziano: Omega

Re: Disegno senza staccare la punta #27958

avt
winzy
Cerchio
Indagando ho trovato questo al riguardo:

Un Cammino Euleriano su di un multigrafo è un cammino che tocca tutti gli archi una sola volta. E un multigrafo euleriano è un multigrafo connesso dotato di un Cammino Euleriano.

Dunque pare vi sia un algoritmo euleriano che afferma:

consideriamo un multigrafo connesso A. Se tale multigrafo non ha vertici (il nodo di incontro dei vari spigoli) di grado dispari allora costruisce un suo Cammino Euleriano.

Se A possiede due nodi di grado dispari, allora esiste un Cammino Euleriano su tale multigrafo e per trovarlo è necessario partire da uno dei nodi dispari.
Se A possiede quattro o più vertici dispari, allora A non è certamente un multigrafo euleriano.

Applicando quanto detto al nostro caso non abbiamo appunto Cammino Euleriano.
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os