Alternativa per un libro di analisi 1

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Alternativa per un libro di analisi 1 #84116

avt
sim31
Punto
Salve, ho come libro di analisi 1 il Bramanti-Pagani-Salsa, ma risulta essere un libro poco chiaro e che dà per scontato troppe cose.

Quale libro posso scegliere per superare l'esame in base al mio programma che vi posto qui sotto? Grazie a chi risponderà:

Concetti fondamentali

Successioni numeriche

Serie numeriche

Funzioni continue

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile

Calcolo Integrale per funzioni di una variabile

Numeri complessi

Equazioni differenziali di primo ordine

Equazioni differenziali di secondo ordine

Calcolo differenziale per funzioni di pi`u variabili

Calcolo Integrale per funzioni di pi`u variabili

Il professore ha già consigliato dei testi:

M.Bertsch, R.Dal Passo, L.Giacomelli: Analisi Matematica, McGraw Hill;
M.Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa: Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli;
P. Loreti, D. Sforza: Esercizi di Analisi Matematica, Universit`a La Sapienza;
P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore.
J. Stewart: Calcolo (2 volumi), Maggioli Editore.
R. A. Adams, C. Essex: Calcolo Differenziale (2 volumi), Casa Editrice Ambrosiana.
 
 

Alternativa per un libro di analisi 1 #84136

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Sim31,

qui trovi l'elenco dei libri più gettonati: consiglio per un libro semplice di Analisi 1.

Il Bramanti Pagani Salsa - Analisi Matematica 1 è un testo valido soprattutto se si è alle prime armi con la Matematica universitaria.

In alternativa puoi utilizzare il Marcellini Sbordone - Elementi di Analisi Matematica 1 che dovrebbe coprire buona parte degli argomenti che hai proposto. Non è un libro di altissime pretese, ma fa il suo sporco lavoro. È un libro che si ama o si odia profondamente.

Per ciò che concerne le funzioni di una variabile reale, puoi avvalerti dello Zwirner - Lezioni di Analisi Matematica, accompagnato dal libro fratello Zwirner - Lezioni di Analisi Matematica 2 per ciò che riguarda le funzioni di più variabili. Non ti nascondo che sono libri un po' difficili da leggere ma completi.

Tieni presente che ovviamente sono mie opinioni e soprattutto che il concetto di semplicità è relativo.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, CarFaby

Alternativa per un libro di analisi 1 #84148

avt
sim31
Punto
Grazie per la risposta.

Il problema è che io non riesco a capirlo il mio libro, è troppo vago su molti punti lasciando allo studente che lo legge il compito di scervellarsi per capire cosa ci sia scritto.

Non penso che sia un testo non valido ma penso che per chi è alle prime armi come me sia davvero troppo difficile da capire, fin dai primi capitoli ho notato.

Sono arrivato al capito 4 (devo ancora iniziarlo) e già non sono riuscito a fare nemmeno un esercizio/dimostrazione, perché non ti da le basi per farli. Praticamente fino ad ora ho studiato solo un po' di teoria spesso tralasciando dimostrazioni varie anche molto importanti perché male illustrate. Sono sincero se dico che sono deluso da questo libro, ma al tempo stesso fino ad ora mi sono accontentato di capire ben poco...

Eppure quando stavo alle scuole superiori non avevo problemi in analisi matematica anche se è di un altro livello nettamente inferiore...fatto sta che ora non mi accontento di questo libro insoddisfacente...

Alternativa per un libro di analisi 1 #84158

avt
Ifrit
Ambasciatore
Eccomi Sim31,

te lo dico subito, non esiste un libro che possiede tutte le dimostrazioni dettagliate fino ai minimi particolari. Pensaci, se fosse così il numero di pagine diventerebbe mostruosamente alto.

Inoltre alcuni aspetti delle dimostrazioni considerati "elementari" (e non intendo facili) vengono lasciati come esercizio allo studente di proposito affinché cominci a prendere confidenza con il concetto stesso di dimostrazione.

Lo scervellarsi è una fase importante dell'apprendimento della matematica, ci passano un po' tutti.

Raccomandazioni:

- qualsiasi libro che tu scelga di seguire, dovrai leggerlo "dalla prima pagina all'ultima", senza saltarne alcuna;

- ogniqualvolta incontri una definizione dovrai memorizzarla, oltre a capirla;

- impara a dovere l'enunciato di un teorema, e leggi la dimostrazione cercando di capire i passaggi logici che ti permettono di passare dalle ipotesi alla tesi.

- se un nuovo argomento non è chiaro, probabilmente hai trattato superficialmente un concetto precedente.

Giusto per farti qualche esempio non puoi trattare le serie numeriche se non sai cos'è una successione. Non puoi studiare la derivabilità di una funzione se non conosci la sua definizione. La definizione di derivata, però, richiede che tu sappia cosa sia un limite, che a sua volta pretende che tu sappia cosa sia un intorno bucato.

Sebbene i libri di matematica siano divisi in capitoli, in realtà il capitolo successivo dipende da tutti quelli che lo precedono... Spero di aver reso l'idea.
Ringraziano: Omega, Galois

Alternativa per un libro di analisi 1 #84177

avt
sim31
Punto
Si hai ragione sono completamente d'accordo, però questo libro mi sembra così contorto...ma forse è solo l'impressione. Comunque vorrei puntualizzare che il libro oggettivamente non ti dà le basi per imparare a fare una dimostrazione, ti dice solo in modo molto goffo come si fa una dimostrazione per assurdo e dice qualcosa su quella per induzione...
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Os