Sottoinsiemi impropri

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Sottoinsiemi impropri #34087

avt
lili
Punto
Ciao! Volevo sapere come risolvere questo esercizio sui sottoinsiemi impropri: devo rappresentare per elencazione tutti i possibili sottoinsiemi impropri dell'insieme

A=\{n;o;m;e\}

Grazie!
 
 

Sottoinsiemi impropri #34117

avt
Omega
Amministratore
Ciao Lili,

il nostro insieme contiene 4 elementi: le quattro lettere n,o,m,e.

Un sottoinsieme improprio di \{n,o,m,e\} è, per definizione, un sottoinsieme A con la proprietà che

se un elemento appartiene ad A, allora deve appartenere anche a \{n,o,m,e\}.

Ci sono solo due sottoinsiemi impropri nel caso dell'insieme dato: l'insieme vuoto \emtpyset, e il sottoinsieme che coincide con l'intero insieme: \{n,o,m,e\}. Ti suggerisco di leggere (ci vogliono tre minuti) la nostra lezione in cui parliamo dei sottoinsiemi propri e impropri.

Se vogliamo elencare anche gli insiemi propri, invece, cioè i sottoinsiemi B di \{n,o,m,e\} per cui tutti gli elementi di B appartengano a \{n,o,m,e\}, ma ci sia almeno un elemento di \{n,o,m,e\} che non appartiene a B, allora...

...possiamo fare riferimento al numero di elementi che questi sottoinsiemi devono avere.

- Un elemento: abbiamo quattro possibilità

\{n\},\{o\},\{m\},\{e\}

- Due elementi: quante possibilità abbiamo? Vediamo un po': prendiamo come riferimento la prima lettera, cioè "n"

\{n,o\},\{n,m\},\{n,e\}

poi prendiamo la seconda lettera, e facciamo attenzione, perché i sottoinsiemi si distinguono solamente per gli elementi che contengono, e non per l'ordine con cui vengono scritti!

\{o,m\},\{o,e\}

nota che \{o,n\} lo abbiamo già contato come \{n,o\}, per questo non l'ho scritto. Abbiamo anche, partendo dalla terza lettera

\{m,e\}

e basta, perché tutti gli altri da due lettere li abbiamo già contati.

- Tre lettere: partiamo dalla prima lettera, e aggiungiamone due

\{n,o,m\},\{n,o,e\},\{n,m,e\}

poi partiamo dalla seconda lettera

\{o,m,e\}

Se hai dubbi non esitare a chiedere.
Ringraziano: Pi Greco

Sottoinsiemi impropri #34121

avt
lili
Punto
Grazie ho capito anche se è un po' difficile.

Sei molto gentile
Ringraziano: Omega

Sottoinsiemi impropri #34130

avt
Omega
Amministratore
E' un piacere per noi dare una mano. emt
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Os