Problema su triangolo rettangolo e area del rettangolo

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Problema su triangolo rettangolo e area del rettangolo #765

avt
Enzo9494
Punto
Buongiorno, mi aiutate con un problema di Geometria su un triangolo rettangolo e sul calcolo dell'area di un rettangolo?

In un triangolo l'area è 34,56 cm e il cateto maggiore è lungo 9,6 cm. Calcola l'area di un rettangolo avente come dimensioni il cateto minore e la su proiezione sull'ipotenusa. Il risultato è 31,104 cm.

Grazie mille!
 
 

Problema su triangolo rettangolo e area del rettangolo #770

avt
Omega
Amministratore
Ciao Enzo9494,

per prima cosa notiamo che abbiamo a che fare con un triangolo rettangolo (click per il formulario). Dalla formula dell'area

A=\frac{c_1 \cdot c_2}{2}

ricavi l'altro cateto:

c_{2}=\frac{2A}{c_1}=7,2cm.

Sappiamo che il rettangolo ha un lato che misura

l_{2}=c_{2}=7,2cm

l'altro misura come la proiezione del cateto minore.

Dunque, usi il primo teorema di Euclide: il cateto c_2 è medio proporzionale tra l'ipotenusa I e la proiezione P_{2} del cateto sull'ipotenusa, cioè

P_{2}^2=Ic_{2}

cioè

P_{2}=\sqrt{Ic_{2}}

L'ipotenusa la calcoli usando il teorema di Pitagora, con i cateti.

A questo punto hai tutto ciò che serve per calcolare l'area del rettangolo .
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