Area di un trapezio con base, altezza e angolo

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Area di un trapezio con base, altezza e angolo #698

avt
Omega
Amministratore
Sandra chiede, in una D&R, in merito ad un esercizio sul calcolo dell'area di un trapezio rettangolo conoscendo base, altezza e il valore di un angolo.

Il testo dell'esercizio:

4) un trapezio rettangolo ha la base di 17 cm, l'altezza di 7 cm ed un angolo di 45°. Calcola l'area del trapezio.
Ringraziano: thejunker
 
 

Area di un trapezio con base, altezza e angolo #704

avt
Omega
Amministratore
Per trovare l'area del trapezio rettangolo (click per le formule), chiamiamo i vertici ABCD, con AB la base maggiore e CD la base minore, CH l'altezza e notiamo che il triangolo BCH è un triangolo rettangolo e isoscele, quindi

HB=CH

e quindi la differenza tra la base maggiore e la base minore è

HB=AB-CD=7cm

e quindi

CD=AB-7=17-7=10cm

possiamo calcolare l'area con la formula

A_{ABCD}=\frac{(AB+CD)CH}{2}=\frac{(17+10)\cdot 7}{2}=94,5cm^2
Ringraziano: Sandra
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Os