Angoli di un triangolo con le equazioni

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Angoli di un triangolo con le equazioni #64042

avt
Chiara2000
Punto
Potreste risolvermi il seguente problema con le equazioni sugli angoli di un triangolo?

Trova le ampiezze degli angoli di un triangolo ABC sapendo che gli angoli in B e in C sono rispettivamente 1/2 e 3/4 dell'angolo in A.
 
 

Angoli di un triangolo con le equazioni #64059

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Chiara2000 emt 

Ti invito a leggere il regolamento che vige sul forum, il tuo messaggio non rispetta alcuni punti. In particolare manca completamente un tuo tentativo di risoluzione. Per questa volta chiudiamo un occhio, sta più attenta in futuro.


Abbiamo un generico triangolo ABC. Sappiamo che l'angolo in B e in C soddisfano le due relazioni:

B = (1)/(2)A

C = (3)/(4)A

Ora ricorda una cosa fondamentale dei triangoli: la somma degli angoli interni di un triangolo è pari ad un angolo piatto ovvero un angolo di 180 gradi, dunque

A+B+C = 180^o

Questa informazione ci permette di costruire l'equazione di primo grado.

A+(1)/(2)A+(3)/(4)A = 180°

Calcola il minimo comune multiplo tra 2 e 4 che è ovviamente 4, riduciamo a denominatore comune:

(4+2+3)/(4)A = 180°

Da cui

(9)/(4)A = 180°

Troviamo A:

A = (4·180°)/(9) = 80°

Ottimo abbiamo trovato il valore del primo angolo, adesso possiamo trovare gli altri angoli.

B = (1)/(2)A = (1)/(2)·80° = 40°

C = (3)/(4)A = (3)/(4)·80° = 60°

Abbiamo finito.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Galois
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Os