Perimetro e area del trapezio isoscele

Ciao, volevo sapere come si risolve questo problema su perimetro e area del trapezio isoscele con altezza, diagonale e misura della base maggiore:

in un trapezio isoscele l'altezza la diagonale e la base maggiore misurano 15, 25 e 28. Calcola l'area e il perimetro.

Ciao greta cignoni

[Mod]Innanzitutto ti invito a prendere visione delle linee guida del nostro forum, secondo le quali, ogni discussione deve presentare un tentativo di svolgimento, giusto o sbagliato che sia! Essendo il tuo primo messaggio, solo per questa volta, chiuderemo un occhio ;)[/Mod]

La prima cosa in questo genere di problemi è farsi un disegnino:

e poi scrivere per benino i dati. Sappiamo che:

Dobbiamo calcolare l'area ed il perimetro del trapezio isoscele.

Poiché il perimetro è la somma della misura dei lati del trapezio e l'area è data da:

occorre trovare la misura della base minore e del lato obliquo del trapezio.

Per farlo è quanto meno necessario sapere le formule sul trapezio isoscele (click!)

Ora, grazie al Teorema di Pitagora possiamo trovare la misura del segmento

la cui radice quadrata è uguale a 20, cioè: HB=20 cm

Ora, conoscendo l'intera lunghezza della base maggiore (AB=28) e la lunghezza del segmento HB=20 cm possiamo ricavare la lunghezza del segmento AK, ovvero:

Dalla lunghezza di AK che è uguale a quella di KB (in quanto abbiamo a che fare con un trapezio isoscele), possiamo trovare:

- la misura del lato obliquo (sfruttando il teorema di Pitagora):

- la misura della base minore:

Abbiamo ora tutto quello che ci serve per trovare area e perimetro

Finito

Ti invito a prendere visione delle lezioni che di volta in volta ti ho linkato