Corona circolare con area e rapporto dei raggi

Salve, come si procede in questo problema sull'area della corona circolare? Come dato ho il rapporto tra le misure del raggio interno e del raggio esterno.

Una corona circolare ha area 1575 PiGreco m^2. Si sa che il raggio della circonferenza più interna è 3/4 di quello della circonferenza più esterna. Determinare lunghezza dei raggi.

Ciao Andrea.rdm,

essendo il tuo primo messaggio, non lo cancello direttamente ma ti invito a leggere le linee guida del Forum e a far sì che i tuoi post le rispettino. Ogni richiesta di aiuto, ad esempio, deve presentare un tentativo di svolgimento. Non importa che il tentativo sia giusto o sbagliato, basta che ci sia.

Veniamo al problema. Scriviamo i dati e teniamo a portata di mano le formule della corona circolare - click!



dove indica l'area della corona circolare e sono rispettivamente il raggio interno e quello esterno.

A ben vedere ci troviamo di fronte ad un problema sui segmenti con differenza e rapporto e quindi ci serviranno le formule speciali che si usano in questo tipo di problemi algebrici.

Scriviamo la formula dell'area della corona circolare



noi sappiamo che , dunque è facile ricavare



Attenzione: il problema con differenza e rapporto si riferisce ai raggi oppure ai raggi al quadrato? Se guardiamo la relazione della differenza, capiamo che si riferisce alla differenza dei raggi al quadrato, quindi dovremo applicare le formule speciali su .

Dobbiamo ricavare il rapporto dei quadrati dei raggi e per farlo prendiamo



ed eleviamo al quadrato. Occhio a come si calcolano le potenze di frazioni



Bene! Scriviamo i dati che abbiamo ricavato



e applichiamo le formule speciali (quelle che trovi nella lezione sui segmenti).





Abbiamo quasi finito. Dobbiamo solo calcolare la radice quadrata dei due risultati






Ecco fatto mi raccomando per le prossime domande che pubblicherai.