Conoscendo l'arco di un settore circolare, calcola il raggio del cerchio

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Conoscendo l'arco di un settore circolare, calcola il raggio del cerchio #5730

avt
Sandra
Cerchio
Amici come faccio a calcolare il raggio di un cerchio partendo da un settore circolare? Questo problema di Geometria mi crea parecchie difficoltà...emt

L'arco di un settore circolare misura 13,664 pi greco dm e corrisponde agli 8/25 del cerchio a cui appartiene. Calcola il raggio del cerchio.

Grazie! emt
 
 

Conoscendo l'arco di un settore circolare, calcola il raggio del cerchio #5741

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandra, sapevo che la seconda volta avresti scelto titolo e categoria adeguati! emt

Dato che l'arco di un settore circolare si calcola come frazione della circonferenza

s=2\pi r\frac{\theta}{360^{o}}

e dato che sappiamo che la sua area corrisponde agli 8/25 dell'area del cerchio (con cerchio si intende l'area, con circonferenza si intende perimetro), abbiamo che

\frac{A_{s}}{A}=\frac{\pi r^2\frac{\theta}{360^{o}}}{\pi r^2}=\frac{\theta}{360^{o}}

possiamo ricavare il valore dell'angolo

\theta=\frac{8}{25}360^{o}=(115,2)^{o}=

a questo punto dalla formula per la lunghezza dell'arco ricaviamo il raggio

r=\frac{s}{2\pi}\frac{360^{o}}{\theta}=\frac{13,664\pi}{2\pi}\frac{25}{8}=21,35dm

Namasté!
Ringraziano: Pi Greco, Sandra, frank094
  • Pagina:
  • 1
Os