Area e perimetro esatti e approssimati di un cerchio

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Area e perimetro esatti e approssimati di un cerchio #5710

avt
Sandra
Cerchio
Ciao a tutti ho un piccolo problema di geometria su perimetro e area di un cerchio, con le approssimazioni..che ho svolto bene, ma la prof mi chiede di scrivere i valori esatti. Ora ve lo scrivo.

Calcola la circonferenza e l'area di un cerchio il cui raggio misura 15 dm. Dai il VALORE ESATTO e quello approssimato usando p greco 3,14:

Risposta.

Circonferenza: 1\times 2\times 3,14 =94,20\ dm

Area: 15\times 15=225\times 3,14=706,5\ dm^2

Per me era finito così invece la prof mi chiede i VALORI ESATTI! Come devo fare? Grazie mille!
 
 

Area e perimetro esatti e approssimati di un cerchio #5717

avt
Omega
Amministratore
Namasté Sandra! emt

Ora veniamo al problema: la misura e l'area del cerchio esatte si ottengono lasciando semplicemente indicati il \pi, che è un numero irrazionale, quindi questo è l'unico modo di calcolare i valori esatti.

Abbiamo come area esatta

A=\pi r^2=\pi 15^2=225\pi dm

e come perimetro esatto

2p=2\pi r=30\pi dm

Se vogliamo approssimarle con \pi\simeq 3,14 troviamo

A\simeq 225\cdot 3,14=706,5dm^2

2p\simeq 30\cdot 3,14=94,2dm

Se dovessi avere dubbi, chiedi pure;)

Namasté!
Ringraziano: Pi Greco, Sandra, frank094
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Os