Calcolare il volume di un parallelepipedo rettangolo

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione di questo problema sul calcolo del volume di un parallelepipedo rettangolo, potete aiutarmi?

Problema: l'area di una faccia laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 160 cm^2; calcola la misura del volume del parallelepipedo rettangolo sapendo che la misura dell'area della superficie laterale è di 560 cm^2 e che il perimetro di base è di 56 cm.

Grazie mille...

Ciao claudio73

Quando posti una domanda, inserisci per piacere un tentativo di svolgimento, anche sbagliato non importa.

Scriviamo i dati:



Abbiamo l'area di una faccia e l'area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo. Grazie a questi dati possiamo calcolare l'area dell'altra faccia (ricorda che le facce laterali del parallelepipedo rettangolo sono uguali a due a due):





Osserviamo che i rettangoli che costituiscono la superficie laterale hanno la stessa altezza.

Chiamiamo e i lati del rettangolo di base, per l'osservazione precedente scopriamo che:



Ho ridotto ai minimi termini la frazione, leggi la lezione su come ridurre una frazione ai minimi termini.

Benissimo, conosciamo il rapporto tra le basi del rettangolo di base. Dai dati sappiamo inoltre che il perimetro è:



Se dividiamo il perimetro per due otteniamo la somma tra le basi:



Siamo contenti perché ci siamo ricondotti ad un esercizio sui segmenti di cui conosciamo somma e rapporto (leggimi)

Con la formula riportata nella lezione possiamo scrivere che:



mentre



Calcoliamo l'area di base:



Possiamo calcolare l'altezza del parallelepipedo, utilizzando le formule inverse del rettangolo applicate alla faccia laterale



Adesso possiamo calcolare il volume:



Se hai dubbi chiedi