Calcolare il diametro dal settore circolare

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Calcolare il diametro dal settore circolare #55427

avt
gianni53
Punto
Salve devo risolvere questo problema, devo calcolare il diametro partendo dal settore circolare e non so da dove cominciare, chi mi aiuta?

Un settore circolare corrispondente di un angolo al centro ampio 150° ha l'area di 3375 pi cm^2. Calcolare la misura del diametro.

Qualcuno mi aiuta possibilmente in modo molto analitico.
Grazie
 
 

Calcolare il diametro dal settore circolare #55453

avt
Omega
Amministratore
Ciao Gianni53, prima di spiegarti come risolvere l'esercizio ti invito a leggere le linee guida del Forum. Ogni domanda deve presentare un tentativo di svolgimento, non importa che sia giusto o sbagliato. Bisogna proporre le proprie idee e i propri dubbi, dopodiché un membro dello Staff li commenta e spiega come procedere. emt

Nell'esercizio che hai proposto basta tenete a mente le formule del settore circolare, e in particolare ricordare la formula che esprime il raggio in termini dell'angolo \beta del settore circolare e dell'area A del settore.

Se intendiamo \beta espresso in gradi, come nel nostro caso, la formula è

r=\sqrt{\frac{A\times 360^{o}}{\pi\times \beta}}

dove non devi approssimare \pi. Ti conviene lasciarlo indicato e semplificarlo perché l'area nei tuoi dati contiene proprio \pi.

Nota inoltre che il rapporto tra 360^{o} e \beta, entrambi in gradi, produrrà un numero puro.

Dopo aver calcolato il raggio, ricavare il diametro è semplicissimo:

d=2r.

Calcolare il diametro dal settore circolare #55462

avt
gianni53
Punto
scusa se non ho provato a proporre nessun calcolo ma il fatto è che per quanto riguarda le formule inverse da ricavare sono completamente negato tant'è che mi sono rivolto a voi. ho provato a seguire quanto spiegato ma il risultato non esce dovrebbe essere 180 cm, forse ho sbagliato io ma questo problema mi ha mandato nel pallone
grazie e scusa
emt

Calcolare il diametro dal settore circolare #55463

avt
Omega
Amministratore
L'unica cosa che ti resta da fare è usare la calcolatrice. Evidentemente devi aver sbagliato ad usarla. Torna tutto emt

r=90cm

d=180cm
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit

Calcolare il diametro dal settore circolare #55470

avt
gianni53
Punto
hai ragione avevo sbagliato scrivendo 180 al osto di 150
grazie di tutto cuore:bl:
Ringraziano: Omega
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Os