Problema con esagono e cerchio
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Problema con esagono e cerchio #53804
![]() sandruccia Sfera | Cari amici, ho un problema sull'esagono e sul cerchio. Devo osservare la figura e i dati, formulare il testo del problema a cui si riferiscono, poi risolvere il problema. ![]() Io vedo una circonferenza con dentro inscritto un esagono regolare, il raggio OA, e un segmento grigio. Io ho pensato: calcola l'area della parte colorata (del segmento grigio) della figura, sapendo che ABCDEF è un esagono regolare con il raggio di 16 cm. Va bene così? Grazie mille! |
Problema con esagono e cerchio #53852
![]() Omega Amministratore | Ciao Sandruccia, per calcolare l'area possiamo semplicemente: 1) calcolare l'area del cerchio; 2) calcolare l'area dell'esagono; 3) calcolare l'area della regione che si trova tra l'esagono e il cerchio; 4) notare che l'area in grigio è proprio Cosa ci serve? Le formule del cerchio e le formule dell'esagono. Quindi: ![]() dove ho approssimato Per l'area dell'esagono usiamo la formula dove ![]() Ora calcoliamo la differenza tra le due aree e la dividiamo per 6: ![]() Fine del problema! Riguardo al testo, ci sei quasi: Io ho pensato: calcola l'area della parte colorata (del segmento grigio) della figura, sapendo che ABCDEF è un esagono regolare con il raggio di 16 cm. Calcola l'area della parte colorata (del segmento grigio) della figura, sapendo che ABCDEF è un esagono regolare e che il raggio della circonferenza circoscritta misura 16 cm. Per quanto riguarda la risoluzione, per me diventa difficile perché non posso sapere cosa può avervi spiegato la vostra professoressa e cosa no... Se non puoi usare la formula con la costante d'area, puoi usare quella con l'apotema: ![]() dove Questo dovrebbe avervelo detto e se così non fosse, sappilo comunque: nel caso specifico dell'esagono il raggio della circonferenza circoscritta è uguale al lato dell'esagono stesso quindi ci manca solo la misura dell'apotema (raggio della circonferenza inscritta). Per calcolarla consideriamo il triangolo L'apotema dell'esagono coincide infatti con l'altezza del triangolo equilatero ![]() dove puoi approssimare Conoscendo il lato dell'esagono e l'apotema puoi calcolare facilmente l'area, per il resto lo svolgimento del problema è lo stesso. |
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, sandruccia, Galois |
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