Volume e area totale di un prisma retto con base un trapezio rettangolo

Ciao a tutti vi sarei davvero grata se mi aiutaste con questo problema sul calcolo dell'area totale e del volume di un prisma retto.

Un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo. La somma delle basi del trapezio misura 60 cm una base è 3/7 dell altra e il lato obliquo misura 74 cm. L'altezza del prisma è 4/3 della base maggiore del trapezio.

Calcolare area totale e volume del prisma esprimendoli rispettivamente in dm quadrati e dm cubici.

Ciao Elly_123

proponi un tentativo di svolgimento, o quanto meno esponi in maniera dettagliata i tuoi dubbi e le tue difficoltà. Non risolviamo problemi per il gusto di risolvere problemi, ma per insegnare la Matematica.

Ok io sono riuscita a risolverlo fin qui

(x+y) : x = (3+7) : 3

60 : x = 10 : 3

x= 60 * 3/10 = 18 base minore, stesso procedimento per la base maggiore, che misura 42 cm.

Ora ho b=18 cm

H = 4/3 * 42 = 56

B = 42 cm

D = 74 cm

Ora non ho idea di come continuare,

Bene! Il calcolo degli elementi del trapezio rettangolo (click per le formule) è corretto. Partendo dai dati



si applicano le formule per la risoluzione dei problemi con somma e rapporto delle misure di segmenti, e si trova



Per calcolare l'area della superficie di base dobbiamo usare la formula



ci serve però la misura dell'altezza del trapezio rettangolo, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora



Ci siamo



Per quanto riguarda l'area della superficie laterale, dobbiamo solo sommare le aree dei rettangoli che costituiscono la superficie laterale. Indico con l'altezza del prisma retto





e questo calcolo lo lascio a te. Quando avrai l'area della superficie laterale, potrai calcolare l'area della superficie totale come



mentre per il volume dovrai usare la formula



Infine, per esprimere le misure dell'area della superficie totale e del volume in decimetri quadrati e cubi, essendo esse espresse in centimetri quadrati e cubi...



dovrai quindi dividere l'area totale per 100 e il volume per 1000.