Risolvere un problema sul triangolo rettangolo con angolo di 60°

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Risolvere un problema sul triangolo rettangolo con angolo di 60° #47251

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici vorrei un aiuto in questo problema su un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 60°.

Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa lunga 50 mm e un angolo di 60°. Devo determinare la misura del perimetro e l'area del triangolo.

I risultati sono: 118,3 mm; 541 mm^2.

Grazie mille!
 
 

Re: Risolvere un problema sul triangolo rettangolo con angolo di 60° #47278

avt
LittleMar
Design
Ciao Sandruccia emt

Dal momento che il triangolo rettangolo (click per le formule) ha un angolo di 90° e uno di 60°, l'altro angolo misura sicuramente 30°, dal momento che la somma degli angoli interni di un triangolo deve essere sempre 180°.

Sapendo questo possiamo ricavare la misura di uno dei cateti, dal momento che il cateto opposto all'angolo di 30° è uguale alla metà dell'ipotenusa quindi

c_1=\frac{i}{2}=\frac{50}{2}=25mm

Ora sapendo possiamo calcolare la misura del secondo cateto usando il teorema di Pitagora

c_2=\sqrt{i^2-c_1^2}=\sqrt{50^2-25^2}=\sqrt{2500-625}=\sqrt{1875}=43,3mm

Adesso possiamo calcolare il perimetro del triangolo rettangolo

2p=c_1+c_2+i=25+43,3+50=118,3 mm

e l'area

A=\frac{c_1\cdot{c_2}}{2}=\frac{25\cdot{43,3}}{2}=541,2 mm

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio chiedi pure emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit

Re: Risolvere un problema sul triangolo rettangolo con angolo di 60° #47283

avt
sandruccia
Sfera
Grazie di cuore LittleMar!!!emt emt emt
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Os