Perimetro e area di un trapezio con gli angoli alla base uguali

Cari amici buonasera, stiamo affrontando questi nuovi problemi sui trapezi e sul teorema di Pitagora ed io non ci riesco a risolverli.

Ho un trapezio in cui AB che è la base maggiore, CD che è la base minore, DH è l'altezza e CK è l'altezza. L'angolo in A misura 45° e l'angolo in B misura 45°. So poi che DH=cm 44 e DC=1/2 DH.

Devo calcolare l'area e il perimetro del trapezio ABCD. Mi aiutereste?

Vi ringrazio di cuore.

Ciao Sandruccia

Innanzitutto ti consiglio di andare a vedere i formulari sul trapezio.

Dal momento che i due angoli alla base A e B misurano 45°, sappiamo che AH=DH e che CK=KB, dal momento che i triangoli AHD e BKC sono triangoli isosceli.

Di conseguenza conoscendo la misura di DH sappiamo che sia AH, sia CK e sia KB misurano 44 cm.

Possiamo ora calcolare la misura della base minore DC



Ora sapendo che DC=HK e conoscendo la misura di AH e BK possiamo calcolare AB



Ora calcoliamo il lato obliquo AD attraverso il teorema di Pitagora



Ora possiamo calcolare il perimetro del trapezio



e l'area



Ecco fatto!

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere

Grazie amicona!!!