Trovare le misure di tre angoli conoscendo la somma

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Trovare le misure di tre angoli conoscendo la somma #46116

avt
lili
Punto
Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per questo problema sulle misure degli angoli che devo calcolare a partire da alcuni dati.

La misura della somma di tre angoli è 180°. Il primo angolo è 5 volte minore del suo supplementare e il secondo angolo supera di 10° il primo. Calcola l'ampiezza dei tre angoli.

Potreste spiegarmelo? Grazie infinite!
 
 

Re: Trovare le misure di tre angoli conoscendo la somma #46170

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao lili, chiamo i tre angoli, A, B, C e scrivo così i dati, chiamo inoltre D l'angolo supplementare di A

\begin{cases}A+B+C= 180^o\\ A= \frac{1}{5}D\\somma= A+D= 180^o\\ B=10+A\end{cases}

Abbiamo la somma tra gli angoli A e D che è 180^o perché A e D sono angoli supplementari, inoltre sappiamo che A è 1/5 D, possiamo calcolare A e D con le seguenti formule (tipiche dei problemi con somma e rapporto):

A=\mbox{somma}:(5+1)\times 1=180^o: 6\times 1= 30

D=\mbox{somma}:(5+1)\times 5=180^o: 6\times 5= 150

Abbiamo A e possiamo trovare B:

B=10+A= 10+30= 40

Infine possiamo calcolare C:

C= 180-B-A=180-40-30= 110^o

Spero sia chiaro emt
Ringraziano: Pi Greco
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Os