Problema nel piano cartesiano con il teorema di Pitagora

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Problema nel piano cartesiano con il teorema di Pitagora #45770

avt
sandruccia
Sfera
Ciao cari buongiorno, volevo chiedervi un aiuto per questo problema sul teorema di Pitagora.

In un riferimento cartesiano devo rappresentare i punti R(13;2)e S(1;7).

Devo determinare la lunghezza del segmento RS.

Devo evidenziare su quale triangolo applicare il Teorema di Pitagora, chiamando H il punto di incontro dei 2 cateti.

HR = X(R) - X(S)

R e S stanno in basso a destra della x;

HS = Y(S) - ...

anche la S è sotto a destra della Y.

RS =\sqrt{HR^2 + HS^2}=\sqrt{ ...^2 + ...^2}=\sqrt{ ... + ... }=\sqrt{...}=...\ u;

Io ho il piano cartesiano sul foglio ma non mi viene il triangolo che si deve formare.
Grazie amici! emt
 
 

Re: Problema nel piano cartesiano con il teorema di Pitagora #45801

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao sandruccia emt

Il triangolo rettangolo (click per le formule) che devi costruire è il seguente:

triangolo_rettangolo_ifrit_2013 01 27


dove il punto H è il punto di intersezione tra i due cateti.

La lunghezza del segmento HR è dato dalla differenza delle ascisse dei punti H ed R:

HR= x_R-x_H= 13-1= 12

Mentre la lunghezza del segmento HS è dato dalla differenza delle ordinate dei punti S e H:

HS= y_S-y_H= 7-2=5

Ora la distanza tra S e R coincide con la lunghezza del segmento RS che rappresenta l'ipotenusa del triangolo rettangolo SRH. Utilizziamo il teorema di Pitagora:

RS=\sqrt{HR^2+HS^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}= 13

La cosa più importante da fare è costruirsi per bene il triangolo rettangolo e saper rappresentare i punti nel piano cartesiano emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Re: Problema nel piano cartesiano con il teorema di Pitagora #45817

avt
sandruccia
Sfera
Grazie mille Ifrit,proprio il disegno non mi veniva!emt emt

Re: Problema nel piano cartesiano con il teorema di Pitagora #45869

avt
Ifrit
Amministratore
Sandruccia, non ti ho detto come ho determinato le coordinate del punto H emt

Il punto H ha per ascissa la stessa ascissa del punto S quindi:

x_H= x_S= 1

mentre l'ordinata di H coincide con l'ordinata di R

y_H=y_R= 2

Mi è proprio passato di mente :\
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os