Diagonale di un rettangolo da calcolare col teorema di Pitagora

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Diagonale di un rettangolo da calcolare col teorema di Pitagora #43654

avt
Omega
Amministratore
Caro Omega vorrei un aiuto su questo problema sul Teorema di Pitagora;
Il perimetro di un rettangolo è lungo 176 cm e la base è lunga 55 cm. Determina la lunghezza della sua diagonale. Il risultato è 64,1 cm.

Grazie di cuore!

(Messaggio postato per conto di Sandruccia, che per motivi tecnici non ha la possibilità di porre la domanda)
 
 

Re: Diagonale di un rettangolo da calcolare col teorema di Pitagora #43656

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Sandruccia emt

Iniziamo con i dati:

Indico con P il perimetro del rettangolo, mentre con b e con d rispettivamente la sua base e la sua diagonale, dunque:

\begin{cases}P= 176\,\, cm\\ b= 55\,\, cm\\ d= ?\,\, cm\end{cases}

Grazie alle formule inverse del rettangolo, possiamo determinare l'altezza

h= (P:2)-b= 176:2-55=33\,\, cm

Abbiamo la base e l'altezza del rettangolo, esse rappresentano anche i cateti di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa coincide con la diagonale del rettangolo.

Grazie al teorema di Pitagora possiamo determinare l'ipotenusa del triangolo e dunque la diagonale del rettangolo.

d= \sqrt{b^2+h^2}= \sqrt{55^2+33^2}= \sqrt{4114}\simeq 64.1\,\,cm

Abbiamo finito emt
Ringraziano: Pi Greco, sandruccia
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Os