Problema sul Teorema di Pitagora

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Problema sul Teorema di Pitagora #43488

avt
sandruccia
Sfera
Ciao, credo che questo problema si risolva con il teorema di Pitagora, mi potete spiegare come?

Paolo deve recarsi dal punto A al punto C di una piazza rettangolare.
Se, anziché passeggiare sotto i portici che sono lungo i lati AB e BC, attraversa la piazza lungo la diagonale AC, quanti passi risparmia sapendo che un suo passo è lungo 75 cm?

Sul libro è raffigurato un rettangolo con la diagonale AC che lo divide in due triangoli uguali e il lato AB misura 60 m e il lato BC misura 45 m.

Mi aiutate a capirlo?

Grazie a voi tutti!
 
 

Re: Problema sul Teorema di Pitagora #43494

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao sandruccia emt

Abbiamo questa situazione

rettangolo_teorema_di_Pitagora_ifrit


Dobbiamo calcolare la diagonale del rettangolo che coincide all'ipotenusa del triangolo rettangolo. Grazie al teorema di Pitagora possiamo asserire che:

\overline{AC}= \sqrt{AB^2+BC^2}= \sqrt{60^2+45^2}=75\,\,m

Ogni passo di Paolo è 75 cm, trasformiamolo in metri tramite le equivalenze:

75\,\, cm= 0.75\,\, m

Il numero di passi che Paolo compie procedendo lungo la diagonale è

N_{\mbox{passi AC}}= AC: 0.75\,\, m= 75:0.75=100\,\,\mbox{passi}

Se invece Paolo decide di passeggiare sotto i portici allora percorre:

AB+BC= 60+45= 105\,\,m

il numero di passi che compie percorrendo questa strada è:

N_{\mbox{passi }AB+BC}= 105:0.75=140\mbox{ passi}

Adesso calcoliamo la differenza tra i passi:

N_{\mbox{passi }AB+BC}- N_{\mbox{passi }AC}= 140-100= 40\mbox{ passi}

Paolo risparmia quindi 40 passi emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Re: Problema sul Teorema di Pitagora #43519

avt
sandruccia
Sfera
Grazie mille io non ci sarei mai arrivata
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Os