Calcolare la misura dei lati di una triangolo isoscele

Ciao a tutti, mi aiutereste a risolvere questo problema sulla misura dei lati di un triangolo isoscele?

In un triangolo isoscele il lato obliquo è i 5/8 della base e il perimetro misura 216 cm. calcola la misura dei lati del triangolo

Grazie a tutti...ciaoooooooo!

Ciao Anto87

Avendo a che fare con un triangolo isoscele, per risolvere il problema basta ricordare che il perimetro di un triangolo isoscele si calcola come



dove è la misura del lato obliquo, la misura della base.

Poiché sappiamo che



e che



possiamo risolvere il problema in due modi. Sfruttando le equazioni o pensandolo come un problema con i segmenti con somma e rapporto.

Vediamo entrambe le strategie risolutive. Poi starà a te scegliere quella che preferisci in base a quello che hai finora studiato

Iniziamo con il disegnarci un segmento che rappresenterà la base del triangolo e dividiamolo in 8 parti uguali (tante quante sono quelle del denominatore). Il segmento che farà le veci del lato obliquo sarà lungo quanto 5 di questi pezzettini.
Inoltre, poiché nella misura del perimetro sono inclusi i due lati obliqui dobbiamo disegnare un altro segmento uguale al secondo. Morale della favola, abbiamo la seguente situazione grafica



Avendo un totale di 8+5+5=18 pezzettini di ugual lunghezza la cui misura totale è 216 cm, la misura della base sarà data da



dove 216:18 è la misura di un pezzettino, moltiplicata per 8 che è il numero dei pezzi che formano la base.

Analogamente, il lato obliquo misurerà



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Volendo invece utilizzare le equazioni, una volta scritti i dati del problema:





Sostituiamo la prima relazione nella seconda





Denominatore comune:





Da qui possiamo ricavare velocemente la misura della base



e quindi