Come si calcola la lunghezza di dislivello

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Come si calcola la lunghezza di dislivello #41263

avt
Sandra
Cerchio
Buonasera a tutti, per favore mi aiutate a risolvere questo problema sulla lunghezza di un dislivello?

Due stazioni di una teleferica sono situate rispettivamente a 800 e a 930 metri sopra al livello del mare. Si suppone che il filo sia teso in modo rettilineo.

Nota la misura A'B'di 800 metri, calcola la lunghezza del filo.

Grazie mille!
Ciao Sandra
 
 

Come si calcola la lunghezza di dislivello #41272

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandra emt

Disegna un trapezio rettangolo in modo che sia sdraiato sull'altezza: un tale trapezio rappresenta alla perfezione la configurazione geometrica delle due stazioni.

L'altezza, che nel disegno deve essere orizzontale, è A'B'.

Le due basi del trapezio rettangolo rappresentano le stazioni telefoniche: le chiamiamo AA'=930m e BB'=800m.

Dobbiamo calcolare la lunghezza del filo, che è AB.

Se congiungi B con il lato AA', in modo che il segmento BH congiungente sia perpendicolare ad AA', allora vedrai subito che B\hat{H}A è un triangolo rettangolo, e che la distanza che dobbiamo calcolare è l'ipotenusa di tale triangolo.

BH=A'B'=800m

AH=AA'-HA'=930-800=130m

Con il teorema di Pitagora

AB=\sqrt{AH+HB'}=\sqrt{130^2+800^2}\simeq 810,5m

Ecco fatto.
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, Sandra
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Os