Problema con differenza e rapporto in un trapezio rettangolo

Ho bisogno di capire come risolvere un problema di geometria sui trapezi rettangoli. La mia insegnante ha detto che è essenzialmente un problema sui segmenti con differenza e rapporto, ma non ricordo più come si impostano. Potreste aiutarmi?

In un trapezio rettangolo i lati non paralleli misurano rispettivamente . La base minore è la terza parte della base maggiore e la differenza delle loro misure è . Calcola il perimetro.

Risultato: .

Prima di tutto rappresentiamo un trapezio rettangolo


dopodiché estrapoliamo i dati dal testo del problema. Il nostro compito prevede di calcolare il perimetro del trapezio sapendo che

- i lati misurano rispettivamente



- la misura del lato è della misura di



- la differenza è .

Riassumendo:



Poiché il perimetro del trapezio è uguale alla somma delle lunghezze dei lati



abbiamo necessariamente bisogno delle misure e per poterlo calcolare.

Usiamo le formule con cui si affrontano i problemi sui segmenti con differenza e rapporto



in cui è la differenza tra , mentre con numeratore e denominatore indichiamo i numeri che costituiscono il rapporto .

Sostituiamo i valori e svolgiamo i calcoli





Ora che abbiamo calcolato , siamo in grado di determinare il perimetro del trapezio: basta sommare le misure dei quattro lati.



Fatto!