Problema angoli di un parallelogramma

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Problema angoli di un parallelogramma #40267

avt
valelaur
Cerchio
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problemino sulle misure degli angoli di un parallelogramma?

In un parallelogramma gli angoli adiacenti ad uno stesso lato sono uno il triplo dell'altro. Calcola la misura di ciascun angolo.

Grazie mille emt
 
 

Problema angoli di un parallelogramma #40271

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao valelaur! emt

Chiamo hatA, hatB, gli angoli adiacenti allo stesso lato.

S = hatA+ hatB = 180^o ; hatA = 3 hatB

Nota infatti che la somma tra gli angoli adiacenti ad uno stesso lato di un parallelogramma è 180 gradi, cioè sono angoli supplementari.

Utilizziamo le seguenti formule:

hatA = S:(1+3)×3 = 180:4×3 = 135^o

mentre

hatB = S:(1+3)×1 = 180:4×1 = 45^o

Ora per le proprietà degli angoli di un parallelogramma, abbiamo che gli altri due angoli mancanti sono congruenti a quelli già determinati, in particolare, detto hatC l'angolo opposto ad hatA e hatD l'angolo opposto ad hatB abbiamo che:

hatC = hatA = 135^o


hatD = hatB = 45^o

Leggi il formulario sul parallelogramma, ti sarà certamente utile emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, valelaur, CarFaby

Problema angoli di un parallelogramma #40274

avt
valelaur
Cerchio
grande ifrit grazie
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Os