Problema somma e differenza delle basi di un trapezio isoscele

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Problema somma e differenza delle basi di un trapezio isoscele #39416

avt
valelaur
Cerchio
Ciao ragazzi sapreste aiutarmi con questo problema sulla somma e differenza di due lati (in un trapezio isoscele)?

La somma e la differenza delle misure delle basi di un trapezio isoscele sono rispettivamente 84 dm e 56 dm. Sapendo che la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è inferiore di 7 dm rispetto a quella dello stesso lato obliquo calcola il perimetro del trapezio.

Risultato: 154 dm.

Grazie mille!
Ringraziano: Flino
 
 

Re: Problema somma e differenza delle basi di un trapezio isoscele #39426

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao valelaur,

iniziamo a disegnare il trapezio isoscele

trapezioisoscele_2012 11 19


e scriviamo i dati:

\begin{cases}\mbox{somma}= B+b= 84\,\, dm\\ \mbox{differenza}= 56\,\,dm\\ AH= AD-7\,\,dm\\ P=?\end{cases}

Abbiamo la somma e la differenza delle basi, possiamo determinarli con la formula:

\\ B= (\mbox{somma}+\mbox{differenza}):2= (84+56):2=70\,\dm\\ \\ b= (\mbox{somma}-\mbox{differenza}):2= (84-56):2=14\,\,dm

Possiamo determinare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore (che abbiamo chiamato AH) utilizzando questa formula:

AH= (B-b):2= (70-14):2=28\,\,dm

Sappiamo dai dati che AH= l_o-7 quindi:

l_o= AH+7= 28+7=35\,\,dm

Abbiamo tutti gli ingredienti per calcolare il perimetro:

P= B+b+2\times l_o= 70+14+2\times 35=154\,\,dm

Per ripassare le formule del trapezio isoscele ti consiglio di leggere la lezione su YouMath.

Leggi anche come si risolvono i problemi sui segmenti con somma e differenza

Ciao!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, valelaur, alex666.95, Flino
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Os