Problema somma e differenza delle basi di un trapezio isoscele

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Problema somma e differenza delle basi di un trapezio isoscele #39416

avt
valelaur
Cerchio
Ciao ragazzi sapreste aiutarmi con questo problema sulla somma e differenza di due lati (in un trapezio isoscele)?

La somma e la differenza delle misure delle basi di un trapezio isoscele sono rispettivamente 84 dm e 56 dm. Sapendo che la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è inferiore di 7 dm rispetto a quella dello stesso lato obliquo calcola il perimetro del trapezio.

Risultato: 154 dm.

Grazie mille!
Ringraziano: LittleMar, Flino, Sandro1842
 
 

Re: Problema somma e differenza delle basi di un trapezio isoscele #39426

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao valelaur,

iniziamo a disegnare il trapezio isoscele

trapezioisoscele_2012 11 19


e scriviamo i dati:

somma = B+b = 84 , , dm ; differenza = 56 , ,dm ; AH = AD-7 , ,dm ; P = ?

Abbiamo la somma e la differenza delle basi, possiamo determinarli con la formula:

 B = (somma+differenza):2 = (84+56):2 = 70 , dm ; b = (somma-differenza):2 = (84-56):2 = 14 , ,dm

Possiamo determinare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore (che abbiamo chiamato AH) utilizzando questa formula:

AH = (B-b):2 = (70-14):2 = 28 , ,dm

Sappiamo dai dati che AH = l_o-7 quindi:

l_o = AH+7 = 28+7 = 35 , ,dm

Abbiamo tutti gli ingredienti per calcolare il perimetro:

P = B+b+2×l_o = 70+14+2×35 = 154 , ,dm

Per ripassare le formule del trapezio isoscele ti consiglio di leggere la lezione su YouMath.

Leggi anche come si risolvono i problemi sui segmenti con somma e differenza

Ciao!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, valelaur, alex666.95, Flino, dani084
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Os