Area compresa tra circonferenza e quadrato inscritto

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Area compresa tra circonferenza e quadrato inscritto #38735

avt
Sandra
Cerchio
Buona domenica a tutti, per cortesia mi aiutate a svolgere questo problema sul quadrato inscritto in una circonferenza.

Grazie mille!

Un quadrato è inscritto in un cerchio con il diametro di 20 cm.
Calcola l'area delle superficie compresa tra la circonferenza e il contorno quadrato.
 
 

Area compresa tra circonferenza e quadrato inscritto #38741

avt
LittleMar
Design
Buona domenica a te Sandra emt

Per prima cosa ti consiglio di andare a leggere i formulari su quadrato e circonferenza emt

Passando al tuo esercizio, per calcolare l'area della superficie comprese tra la circonferenza e il quadrato inscritto in essa, dobbiamo innanzitutto calcolare le aree delle due figure.

Nel nostro caso, conoscendo il diametro della circonferenza, e di conseguenza la misura del reggio (10 cm), possiamo calcolare il lato del quadrato inscritto con la seguente formula:

l=r\cdot{\sqrt{2}}=10\cdot{\sqrt{2}} cm

Ora avendo la misura del lato possiamo calcolare l'area del quadrato:

A_q=l^2=(10\cdot{\sqrt{2})^2=100\cdot{2}=200 cm^2

e conoscendo il raggio possiamo calcolare l'area della circonferenza:

A_c=\pi\cdot{r^2}=\pi\cdot{10^2}=3,14\cdot{100}\simeq314 cm^2

Infine per calcolare l'area della superficie compresa tra le due figure basta sottrarre all'area dell circonferenza quella del quadrato ottenendo:

A_s\simeq A_c-A_q\simeq314-200\simeq114 cm^2

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra
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Os