Problema con somma e frazione di angoli in un triangolo rettangolo

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Problema con somma e frazione di angoli in un triangolo rettangolo #38369

avt
valelaur
Cerchio
Ciao ragazzi potreste aiutarmi con questo problema sugli angoli di un triangolo rettangolo, per piacere?

L'esercizio è questo:

Gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono uno i 3/7 dell'altro
Calcola la loro ampiezza.

Risultati: 27° 63°.


Grazie mille
 
 

Problema con somma e frazione di angoli in un triangolo rettangolo #38390

avt
Omega
Amministratore
Ciao Valelaur emt

L'esercizio è riconducibile ai classici problemi con la somma e il rapporto di due grandezze, il cui metodo di risoluzione è perfettamente spiegato da Ifrit nella lezione del link.

La somma dei due angoli acuti di un triangolo rettangolo è pari a 90°:

S=90^{o}

Il rapporto tra i due angoli è

\frac{\mbox{numeratore}}{\mbox{denominatore}}=\frac{3}{7}

Quindi grazie alle formule indicate nell'articolo

\alpha=90^{0}:(3+7)\times 3=9^{o}\times 3=27^{o}

\beta=90^{0}:(3+7)\times 7=9^{o}\times 7=63^{o}

Arigatò!
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, valelaur
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Os