Misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo #37778

avt
Sandra
Cerchio
Buon pomeriggio a tutti, mi aiutate con un esercizio sul calcolo della misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo?

Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele la cui area è di 20 cm^2?

Grazie mille!
 
 

Misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo #37784

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandrina emt

Le formule del triangolo rettangolo torneranno certamente utile. emt

L'area di un triangolo rettangolo si può calcolare come semiprodotto tra le misure dei due cateti

A=\frac{c_1\times c_2}{2}

di conseguenza il prodotto tra i due cateti è il doppio dell'area

c_1\times c_2=2A=40cm^2

Il triangolo rettangolo considerato, d'altra parte, è anche un triangolo isoscele, quindi i due cateti hanno lunghezze equivalenti

c_1=c_2

e di conseguenza il prodotto tra i due cateti si può riscrivere come quadrato della lunghezza di un cateto. Quale dei due? E' indifferente, sono uguali! emt

c_1\times c_2=c_1^2

Sappiamo quindi che

c_1^2=40cm^2

Per calcolare la misura dell'ipotenusa, possiamo usare il teorema di Pitagora

i^2=c_1^2+c_2^2=c_1^2+c_1^2=2c_1^2

Ossia: il quadrato della misura dell'ipotenusa è il doppio del quadrato della misura del cateto c_1. Il quadrato della misura dell'ipotenusa è cioè 2\times 40cm^2=80cm^2.

Per ricavare la misura dell'ipotenusa, ci basta calcolare la radice quadrata di 80cm^2

i\simeq 8,9\simeq 9cm

Ecco fatto! emt
Ringraziano: Pi Greco, Sandra
  • Pagina:
  • 1
Os