Misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo

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Misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo #37778

avt
Sandra
Cerchio
Buon pomeriggio a tutti, mi aiutate con un esercizio sul calcolo della misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo?

Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele la cui area è di 20 cm^2?

Grazie mille!
 
 

Misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo #37784

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandrina emt

Le formule del triangolo rettangolo torneranno certamente utile. emt

L'area di un triangolo rettangolo si può calcolare come semiprodotto tra le misure dei due cateti

A = (c_1×c_2)/(2)

di conseguenza il prodotto tra i due cateti è il doppio dell'area

c_1×c_2 = 2A = 40cm^2

Il triangolo rettangolo considerato, d'altra parte, è anche un triangolo isoscele, quindi i due cateti hanno lunghezze equivalenti

c_1 = c_2

e di conseguenza il prodotto tra i due cateti si può riscrivere come quadrato della lunghezza di un cateto. Quale dei due? E' indifferente, sono uguali! emt

c_1×c_2 = c_1^2

Sappiamo quindi che

c_1^2 = 40cm^2

Per calcolare la misura dell'ipotenusa, possiamo usare il teorema di Pitagora

i^2 = c_1^2+c_2^2 = c_1^2+c_1^2 = 2c_1^2

Ossia: il quadrato della misura dell'ipotenusa è il doppio del quadrato della misura del cateto c_1. Il quadrato della misura dell'ipotenusa è cioè 2×40cm^2 = 80cm^2.

Per ricavare la misura dell'ipotenusa, ci basta calcolare la radice quadrata di 80cm^2

i ≃ 8,9 ≃ 9cm

Ecco fatto! emt
Ringraziano: Pi Greco, Sandra
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Os