Perimetro di un quadrato equivalente ad un rettangolo

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Perimetro di un quadrato equivalente ad un rettangolo #37163

avt
sandruccia
Sfera
Buongiorno amici, non riesco a fare questo problema su un quadrato equivalente ad un rettangolo, devo calcolare il perimetro emt

Ho il perimetro di un rettangolo di 100 cm e la base di 9/16 dell'altezza.

Devo determinare il perimetro del quadrato equivalente al rettangolo.

Il risultato è 96 cm.

Ho fatto bene se ho calcolato la base facendo 9x16=? e mi è venuto 144; poi ho la radice quadrata di 144 che è 12; ho calcolato l'altezza facendo perimetro (100) diviso 2 e il risultato meno 12 che è la base che misura 38 cm. Non so più andare avanti.

Grazie amici emt
 
 

Perimetro di un quadrato equivalente ad un rettangolo #37217

avt
Omega
Amministratore
Ok, in tal caso dobbiamo usare le formule per i problemi con somma e rapporto, di cui Ifrit ha scritto molto chiaramente nella lezione del link.

Per prima cosa, sappiamo che il perimetro del rettangolo misura 100 cm, quindi il semiperimetro misura

b+h=50\mbox{ cm}

Adesso impostiamo il problema, scrivendo i dati

\begin{cases}b+h=50\\ b=\frac{9}{16}h\end{cases}

Per calcolare la misura della base, usiamo la formula

b=(b+h):(\mbox{numeratore}+\mbox{denominatore})\times \mbox{numeratore}=50:(9+16)\times 9=50:25\times 9=18\mbox{ cm}

per la misura dell'altezza, invece

h=(b+h):(\mbox{numeratore}+\mbox{denominatore})\times \mbox{denominatore}=50:(9+16)\times 9=50:25\times 16=32\mbox{ cm}

Ci serve a questo punto l'area del rettangolo, che è il prodotto tra le misure di base e altezza

A_R=b\times h=18\times 32=576\mbox{ cm}^2

ed essendo il quadrato equivalente al rettangolo

A_Q=576\mbox{ cm}^2

Per calcolare la misura del lato di un quadrato a partire dall'area dobbiamo semplicemente calcolare la radice quadrata dell'area (trovi tutto nei formulari che ho linkato)

l_Q=\sqrt{A_Q}=\sqrt{576}=24cm

Il perimetro del quadrato è quattro volte la misura del lato

2p_Q=4\times l=4\times 24=96cm

Ecco fatto. emt
Ringraziano: Pi Greco

Perimetro di un quadrato equivalente ad un rettangolo #37234

avt
sandruccia
Sfera
Grazie di cuore:kiss: sei un geniooooo:idea:
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os