Angoli di un triangolo, pentagono e quadrilatero

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio sugli angoli di un triangolo, di un pentagono e di un quadrilatero...

Calcola la misura dell' angolo A sapendo che:

- un triangolo ha gli angoli B= 90° E C=28°.

- un pentagono ha gli angoli B=135° C=76° D=104° E=104°.

- un quadrilatero ha gli angoli B=90° C=90° D=103°

Grazieee e scusatemi!!!!

Ciao ANTO87

Iniziamo con il primo:

La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre e comunque

Del triangolo conosciamo due angoli, quindi possiamo fare il terzo effettuando due sottrazioni:



La somma degli angoli interni di un pentagono è invece

Per determinare l'angolo mancante facciamo in questo modo:





Infine la somma degli angoli interni di un quadrilatero qualsiasi è 360°, per determinare l'angolo mancante procediamo allo stesso modo dei precedenti:

Ciao Anto
La somma degli angoli interni di un poligono è data dalla formula



dove n indica il numero dei lati del poligono.
Da questo deriva che:

1) In un triangolo la somma degli angoli interni è 180°
Se poi il triangolo è rettangolo, gli angoli acuti sono complementari (la loro somma è 90°), quindi



2) Per il pentagono:



quindi



3) La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°, quindi:

Ciao Anto87

In un triangolo la misura degli angoli interni è di 180° quindi per calcolare l'angolo A conoscendo l'ampiezza degli altri devi applicare la seguente formula:

e vai a sostituirvi i valori che ti da l'esercizio ottenendo quindi:







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Per quanto riguarda il pentagono la misura degli angoli interni si calcola secondo la regola

dove n è il numero dei lati della figura e quindi


somma degli angoli=

Ora, come sopra, sottraggo alla somma degli angoli, la somma degli angoli che mi da il problema e ottengo



e quindi



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Applico la formula anche nel quadrilatero ottenendo



Quindi anche in questo caso l'angolo A vale:





Ecco fatto

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere

Scusatemi, ho sbagliato a scrivere un dato! Adesso ho corretto! Ringrazio Littlemar per avermi avvertito