Problema di geometria sul parallelogramma e quadrato

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Problema di geometria sul parallelogramma e quadrato #35611

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici ho bisogno del vostro aiuto con un problema di Geometria con un parallelogramma e un quadrato.

Ho un parallelogramma ABCD e altezza DH relativa ad AB. Nel parallelogramma c è un quadrato PQRS.

I dati sono:

AB=20 cm;

DH=1/2 di AB;

PQ=1/4 di AB.

Sotto la figura c'è scritto: area parte colorata = ? (La parte colorata è l'interno del parallelogramma, il quadrato, invece è bianco).

Mi dice di risolvere il problema e di tradurre la situazione illustrata dalla figura e dai dati, in un testo di problema, usando un linguaggio chiaro e corretto.

La prof. ci ha detto di allenarci su questo problema perché ne darà un simile a questo in verifica.

Grazie come sempre cari
 
 

Re: Problema di geometria sul parallelogramma e quadrato #35619

avt
Omega
Amministratore
Ciao Sandruccia emt

Per la seconda parte del problema, cioè la richiesta di descrivere a parole la figura e il procedimento, sono in difficoltà: la figura non riesco a descrivertela perché non ho modo di vederla, ma il procedimento posso descrivertelo senza problemi.

Anche senza vedere la figura, ti posso dire che dobbiamo calcolare la differenza tra le aree del parallelogramma e del quadrato.

L'area del parallelogramma la calcoliamo come

A_{P}=AB\times DH

mentre quella del quadrato come

A_{Q}=PQ^2

(se clicchi sui link, puoi vedere i formulari correlati).

Noi sappiamo che

AB=20cm

e che

DH=\frac{1}{2}\times AB=\frac{1}{2}\times 20cm=10cm

PQ=\frac{1}{4}\times AB=\frac{1}{4}\times 20cm=5cm

Quindi possiamo calcolare

A_{P}=AB\times DH=20\times 10=200cm^2

A_{Q}=PQ^2=5^2=25cm

Da come hai descritto la figura, l'area che dobbiamo calcolare (quella della parte colorata) è la differenza tra l'area del parallelogramma e l'area del quadrato:

A_{Parte-colorata}=A_P-A_Q=200-25=175cm^2

La descrizione a parole è: "la figura di cui dobbiamo calcolare l'area è data dal parallelogramma escluso il quadrato, quindi l'area della figura colorata è la differenza tra l'area del parallelogramma e l'area del quadrato".
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, max2a

Re: Problema di geometria sul parallelogramma e quadrato #35629

avt
sandruccia
Sfera
Grazie e sempre grazie di cuore
Ringraziano: Omega
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Os