Problema di geometria sul parallelogramma e quadrato

Cari amici ho bisogno del vostro aiuto con un problema di Geometria con un parallelogramma e un quadrato.

Ho un parallelogramma ABCD e altezza DH relativa ad AB. Nel parallelogramma c è un quadrato PQRS.

I dati sono:

AB=20 cm;

DH=1/2 di AB;

PQ=1/4 di AB.

Sotto la figura c'è scritto: area parte colorata = ? (La parte colorata è l'interno del parallelogramma, il quadrato, invece è bianco).

Mi dice di risolvere il problema e di tradurre la situazione illustrata dalla figura e dai dati, in un testo di problema, usando un linguaggio chiaro e corretto.

La prof. ci ha detto di allenarci su questo problema perché ne darà un simile a questo in verifica.

Grazie come sempre cari

Ciao Sandruccia

Per la seconda parte del problema, cioè la richiesta di descrivere a parole la figura e il procedimento, sono in difficoltà: la figura non riesco a descrivertela perché non ho modo di vederla, ma il procedimento posso descrivertelo senza problemi.

Anche senza vedere la figura, ti posso dire che dobbiamo calcolare la differenza tra le aree del parallelogramma e del quadrato.

L'area del parallelogramma la calcoliamo come



mentre quella del quadrato come



(se clicchi sui link, puoi vedere i formulari correlati).

Noi sappiamo che



e che





Quindi possiamo calcolare





Da come hai descritto la figura, l'area che dobbiamo calcolare (quella della parte colorata) è la differenza tra l'area del parallelogramma e l'area del quadrato:



La descrizione a parole è: "la figura di cui dobbiamo calcolare l'area è data dal parallelogramma escluso il quadrato, quindi l'area della figura colorata è la differenza tra l'area del parallelogramma e l'area del quadrato".

Grazie e sempre grazie di cuore