Lunghezza delle altezze in un triangolo

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Lunghezza delle altezze in un triangolo #35419

avt
sandruccia
Sfera
Cari amici ho difficoltà nella soluzione di questo problema in cui devo calcolare le lunghezze delle altezze in un triangolo.

Un triangolo ABC ha il lato AB lungo 10,5 cm e l'altezza ad esso relativa di 4 cm. I lati BC e AC misurano 5 cm e 8,5 cm.
Devo determinare le lunghezze delle altezze relative ai lati BC e AC.

Ho calcolato l'area facendo 10,5x 4 /2.

Mi aiutate? Mi sono persa...

Grazie mille emt
 
 

Lunghezza delle altezze in un triangolo #35421

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao sandruccia emt Hai fatto bene a calcolare l'area.

A= \frac{10.5\times 4}{2}=21\,\, cm^2

Ora se consideriamo il lato BC come se fosse la base del triangolo, allora possiamo determinare l'altezza ad essa relativa utilizzando le formule inverse del triangolo:

H_{BC}= 2\times A: \overline{BC}=2\times 21: 5= 42:5=8.4\,\, cm

Allo stesso modo possiamo calcolare l'altezza relativa al lato AC:

H_{AC}=2\times A: \overline{AC}=2\times 21:8.5\simeq4.94\,\, cm

Se hai dubbi, chiedi pure emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Lunghezza delle altezze in un triangolo #35423

avt
sandruccia
Sfera
Grazie di cuoreeeeeeeeee
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Os