Misure degli angoli in un triangolo rettangolo

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Misure degli angoli in un triangolo rettangolo #35085

avt
valelaur
Cerchio
Ho un problema su un triangolo rettangolo, in cui devo calcolare le misure degli angoli. Il testo è questo: in un triangolo rettangolo l'angolo acuto maggiore è il doppio, diminuito di 18°, del minore. Calcola le loro misure.

Grazie a chi mi aiuta.
 
 

Misure degli angoli in un triangolo rettangolo #35095

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao valeaur emt Mi raccomando le buone maniere e soprattutto i titoli delle discussioni!emt

Scriviamo i dati, chiamo A l'angolo acuto maggiore, B l'angolo acuto minore

A = 2×B-18^o ; A+B = 90^o ; A = ? ; B = ?

La somma tra gli angoli acuti in un triangolo rettangolo è sempre 90 gradi.

Sostituiamo A=2 B-18° nella equazione A+B=90°:

2×B-18^o+B = 90^o

Da cui:

3 B = 108^o

quindi B = 108^o/3 = 36^o

Quindi A = 2×36^o-18^o = 54^o

Abbiamo finito. Se hai domande.. emt

NOTA: Implicitamente ho supposto che tu conoscessi le equazioni. Se ciò non fosse vero, avvertimi, vediamo di procedere in modo diverso emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Misure degli angoli in un triangolo rettangolo #35098

avt
valelaur
Cerchio
ifrit si dovresti aiutarmi diversamente perchè la bimba non ha fatto ancora le equazioni e nemmeno i calcoli con le frazioni x calcoli intendo somma e differenza.

Grazie della risposta...

Misure degli angoli in un triangolo rettangolo #35104

avt
Ifrit
Amministratore
Ok, procediamo in modo diverso, lavoriamo con i segmenti. Disegna un segmento

B |_______|

Costruiamo il segmento doppio a quello di B:

A+ 18 |_______|_______|

che rappresenta A a cui è aggiunto 18

Sommando i due segmenti:

A+18+B=|_______|_______|______|

Ciascun elementino è B, se riusciamo a determinarlo siamo a cavallo.


Ricorda ora che A+B= 90 quindi A+B+18= 90+18= 108

di conseguenza la somma dei tre segmenti è 108

|_______|_______|______|=108

Se dividiamo per tre 108 otterremo un elementino, cioè B:

B = 108:3 = 36

Per trovare l'altro angolo facciamo in questo modo. Dalla somma A+B = 90^o togliamo 36, quello che ci rimarrà è l'angolo A:

A = 90^o-36^o = 54^o

Spero che sia chiaro, è un discorso abbastanza contorto :\
Ringraziano: Omega, Pi Greco, valelaur

Misure degli angoli in un triangolo rettangolo #35106

avt
valelaur
Cerchio
si grazie mille emt
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Os