Basi di un trapezio isoscele

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Basi di un trapezio isoscele #32755

avt
ruggedchip9795
Punto
Ciao, mi aiutate con questo problema sulla misura delle basi di un trapezio isoscele? Non sono sicuro del risultato.

In un trapezio isoscele l'altezza misura 9 cm, la diagonale 41 cm e il lato obliquo è i 5/3 dell'altezza. Calcola le basi.
Ringraziano: irenegiglio
 
 

Basi di un trapezio isoscele #32776

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao ruggedchip emt

Considera la figura, e tieni a mente le formule del trapezio isoscele.

trapezioisoscele_2012 09 20


Scriviamo i dati:

\begin{cases}CE=9\,\, cm\\ CA= 41\,\, cm\\ CD=AB= \frac{5}{3}CE\end{cases}

Per prima cosa calcoliamo il lato obliquo:

CD= \frac{5}{3}\times CE= \frac{5}{3}\times 9= 15\,\, cm

Grazie ad esso possiamo calcolare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, utilizzando il teorema di Pitagora:

DE=\sqrt{CD^2-CE^2}= \sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12\,\, cm

Sempre grazie al teorema di Pitagora possiamo calcolare il segmento AE

AE= \sqrt{AC^2-CE^2}=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1600}=40\,\,cm

La base maggiore è data da:

AD=AE+ED= 40+ 12= 52\,\, cm

Mentre la base minore è data dalla formula:

BC= AD-2\times ED= 52-2\times 12=28\,\, cm

Abbiamo finito emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, ruggedchip9795

Basi di un trapezio isoscele #32793

avt
ruggedchip9795
Punto
Grazie Ifrit sei grande!emt
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Os