Basi di un trapezio isoscele

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Basi di un trapezio isoscele #32755

avt
ruggedchip9795
Punto
Ciao, mi aiutate con questo problema sulla misura delle basi di un trapezio isoscele? Non sono sicuro del risultato.

In un trapezio isoscele l'altezza misura 9 cm, la diagonale 41 cm e il lato obliquo è i 5/3 dell'altezza. Calcola le basi.
Ringraziano: irenegiglio
 
 

Basi di un trapezio isoscele #32776

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao ruggedchip emt

Considera la figura, e tieni a mente le formule del trapezio isoscele.

trapezioisoscele_2012 09 20


Scriviamo i dati:

CE = 9 , , cm ; CA = 41 , , cm ; CD = AB = (5)/(3)CE

Per prima cosa calcoliamo il lato obliquo:

CD = (5)/(3)×CE = (5)/(3)×9 = 15 , , cm

Grazie ad esso possiamo calcolare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, utilizzando il teorema di Pitagora:

DE = √(CD^2-CE^2) = √(15^2-9^2) = √(144) = 12 , , cm

Sempre grazie al teorema di Pitagora possiamo calcolare il segmento AE

AE = √(AC^2-CE^2) = √(41^2-9^2) = √(1600) = 40 , ,cm

La base maggiore è data da:

AD = AE+ED = 40+12 = 52 , , cm

Mentre la base minore è data dalla formula:

BC = AD-2×ED = 52-2×12 = 28 , , cm

Abbiamo finito emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, ruggedchip9795

Basi di un trapezio isoscele #32793

avt
ruggedchip9795
Punto
Grazie Ifrit sei grande!emt
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Os