Problema sul perimetro del trapezio rettangolo
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#32586
![]() ruggedchip9795 Punto | Mi aiutate con questo problema sul calcolo del perimetro di un trapezio rettangolo? Mi sono fermato dopo aver trovato la somma delle basi. Ecco il problema: in un trapezio rettangolo avente l'area di 1125 cm quadrati, l'altezza misura 37.5 cm e le due basi sono una la metà dell'altra. Calcola il perimetro. Grazie. |
Ringraziano: Danni |
#32600
![]() Danni Sfera | Ciao a te e ciao pure al trapezio rettangolo (click!) che è una figura simpaticissima ![]() Allora sei fermo alla somma della basi. Il trapezio ABCD con AB base maggiore e DC base minore è rettangolo in A e in D Traccia l'altezza CH relativa ad AB Diciamo La somma delle basi misura ovvero e poiché la base maggiore è doppia della minore risulta Differenza basi: Per calcolare la misura del lato obliquo BC applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo CHB che ha ![]() Ora hai tutti i dati per calcolare il perimetro. ![]() P.S. Lascio il calcolo finale ai volenterosi perché sono notoriamente ed irrimediabilmente pigro ![]() |
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, Ifrit |
#32602
![]() Ifrit Amministratore | Ciao Ruggedchip Benvenuto nel forum di YouMath ![]() Iniziamo con i dati: ![]() Tramite le formule inverse possiamo calcolare la somma delle basi, infatti: ![]() Ora che sappiamo che la somma è 60 cm e che la base minore è la metà della base maggiore, possiamo utilizzare l'unità frazionaria così da determinare le basi: Quindi: ![]() La base maggiore invece è: ![]() Quello che ci manca è il lato obliquo, che può essere determinato tramite il teorema di Pitagora, per farlo, abbiamo bisogno della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, che si ottiene con la seguente formula: ![]() pertanto applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti la proiezione e l'altezza: ![]() Avendo a disposizione questi dati possiamo calcolare il perimetro: ![]() ![]() |
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, Danni, Veny |
#32603
![]() Veny Cerchio | Ciao ![]() Allora Cominciamo con l'elencare i dati: Partiamo dall'area: ![]() Sostituendo CD: ![]() ![]() Quindi avremo che Manca solo BC, che possiamo vedere è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo: ![]() con H proiezione di B su CD. Poichè : ![]() Perciò: ![]() Avremo che : ![]() ![]() |
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, Ifrit, Danni |
#32608
![]() Omega Amministratore | Ciao RuggedChip9795, ecco come risolvere l'esercizio... ![]() ...Scherzavo! ![]() ![]() ![]() En plein, ragazzuoli! ![]() |
Ringraziano: Ifrit, Danni |
#32647
![]() ruggedchip9795 Punto | Grazie mille Danni. Ti stimo... ![]() |
Ringraziano: Ifrit, Danni |
#32648
![]() ruggedchip9795 Punto | Grazie mille Ifrit. Ti stimo:cheer: |
Ringraziano: Ifrit |
#32649
![]() ruggedchip9795 Punto | Grazie Veny... ![]() |
Ringraziano: Ifrit |
#32650
![]() ruggedchip9795 Punto | Ahahahahahah.... ![]() |
Ringraziano: Ifrit |
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