Problema sul perimetro del trapezio rettangolo

Mi aiutate con questo problema sul calcolo del perimetro di un trapezio rettangolo? Mi sono fermato dopo aver trovato la somma delle basi. Ecco il problema:

in un trapezio rettangolo avente l'area di 1125 cm quadrati, l'altezza misura 37.5 cm e le due basi sono una la metà dell'altra. Calcola il perimetro.

Grazie.

Ciao a te e ciao pure al trapezio rettangolo (click!) che è una figura simpaticissima

Allora sei fermo alla somma della basi.
Il trapezio ABCD con AB base maggiore e DC base minore è rettangolo in A e in D
Traccia l'altezza CH relativa ad AB

Diciamo





La somma delle basi misura



ovvero





e poiché la base maggiore è doppia della minore risulta



Differenza basi:



Per calcolare la misura del lato obliquo BC applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo CHB che ha





Ora hai tutti i dati per calcolare il perimetro.

P.S. Lascio il calcolo finale ai volenterosi perché sono notoriamente ed irrimediabilmente pigro

Ciao Ruggedchip Benvenuto nel forum di YouMath

Iniziamo con i dati:



Tramite le formule inverse possiamo calcolare la somma delle basi, infatti:



Ora che sappiamo che la somma è 60 cm e che la base minore è la metà della base maggiore, possiamo utilizzare l'unità frazionaria così da determinare le basi:



Quindi:



La base maggiore invece è:



Quello che ci manca è il lato obliquo, che può essere determinato tramite il teorema di Pitagora, per farlo, abbiamo bisogno della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, che si ottiene con la seguente formula:



pertanto applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per cateti la proiezione e l'altezza:



Avendo a disposizione questi dati possiamo calcolare il perimetro:

Ciao

Allora Cominciamo con l'elencare i dati:







Partiamo dall'area:

Sostituendo CD:



Quindi avremo che

Manca solo BC, che possiamo vedere è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo:



con H proiezione di B su CD.

Poichè :




Perciò:




Avremo che :

Ciao RuggedChip9795, ecco come risolvere l'esercizio...

Grazie mille Danni. Ti stimo...

Grazie mille Ifrit. Ti stimo:cheer:

Grazie Veny...

Ahahahahahah....