Superficie totale di un prisma retto, esercizio

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Superficie totale di un prisma retto, esercizio #2962

avt
thejunker
Frattale
Pizzamargherita, nella sezione Facci la tua domanda, ha chiesto in merito a questo esercizio sul calcolo dell'area della superficie totale di un prisma retto:

Le rispondo qua dato che a quest'ora la sezione Facci la tua Domanda è chiusa: il testo del problema sul prisma retto è questo.

Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo avente un cateto di 20 dm e l'ipotenusa di 29 dm. Calcola l'area della superficie totale del prisma, sapendo che la sua altezza misura 85 dm.
Ringraziano: Omega
 
 

Superficie totale di un prisma retto, esercizio #2963

avt
thejunker
Frattale
Facciamo riferimento alle formule sul prisma.

s_{tot}=s_{lat}+2a_{base}

s_{lat}=perimetro\times h


Calcoliamo la misura del secondo cateto del triangolo rettangolo, e per farlo usiamo il teorema di Pitagora

cateto_2=\sqrt{29^2-20^2}=21\ dm

Poi calcoliamo il perimetro

perimetro=29+21+20=70\ dm

e l'area di base (l'area del triangolo rettangolo) come semiprodotto dei cateti

a_{base}=\frac{20\times 21}{2}=210\ dm^2


Passiamo infine alle superfici

s_{lat}=70\times 85=5950\ dm^2

s_{tot}=5950+2\times 210=6370\ dm^2


Arvedze
Ringraziano: Omega, frank094
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Os