Problemi: aree e volume dei prismi

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Problemi: aree e volume dei prismi #2317

avt
Pizzamargherita97
Punto
Buongiorno, mi servirebbe aiuto per un problema sui prismi quadrangolari regolari. Non so come svolgerlo e volevo chiedervi se potete spiegarmi lo svolgimento:

calcola l'area della superficie totale di un prisma quadrangolare regolare sapendo che lo spigolo di base misura 12 dm e l'altezza 45 dm.

Grazie anticipatamente!
 
 

Re: Problemi: aree e volume dei prismi #2327

avt
thejunker
Frattale
Per calcolare la superficie laterale ricorriamo a questa bellissima formula (e in generale qui - prisma quadrangolare regolare - puoi trovare tutte le formule che servono)

S_{tot}=S_l+2A_b

Dove S_l indica la superfice laterale e A_b l'area di base.
Affinché si possa calcolare S_l che ti ricordo essere data da:

S_l=2p\times h

Mi serve il perimetro della base del solido.Immagino che dato che il prisma è quadrangolare regolare, ha come base un quadrato e quindi cominciamo:

- calcolo il perimetro della base

p=4\times l=4\times 12=48\ dm

- Troviamo la superficie laterale

S_l=2\times 48\times 45=4320\ dm^2

- Cerchiamo l'area di base

A_b=l\times l=12\times 12=144\ dm^2

- Infine vediamo quanto fa la superficie totale

S_{tot}=4320+2\times 144=4608\ dm^2

Et voilà
Ringraziano: Omega, frank094, Ifrit
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Os