Dimostrare un teorema sul triangolo isoscele

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Dimostrare un teorema sul triangolo isoscele #2191

avt
LJcOAN
Punto
Salve, forse per voi sarà faccilissimo ma io non è che ne capisca molto emt, Da poco abbiamo fatto il teorema del triangolo isoscele solo che non so come risolverlo... Potreste spiegarmi come cominciare a risolvere un problema cosi?

Vi lascio un esempio:

Sia OM la bisetrice di un angolo XOY. Sui lati OX e OY considera rispettivamente i punti A e B tali che OA=OB e sia C il punto di intersezione di OM con AB.
Dimostra che AC=BC

Grazie emt
 
 

Dimostrare un teorema sul triangolo isoscele #2257

avt
frank094
Maestro
Ciao LJcOAN, per seguire la spiegazione fa prima un bel disegno: sarà tutto più semplice!

Consideriamo il triangolo AOB, esso ha per ipotesi \overline{OA} = \overline{OB} quindi è isoscele e per una nota proprietà dei triangoli isosceli ha gli angoli alla base uguali ( O\widehat{A}C = O\widehat{B}C.

Inoltre per ipotesi A \widehat{O}C = B \widehat{O}C .. così se consideriamo il triangolo OBC e il triangolo OAC, essi hanno:

- \overline{OC} in comune;

- \overline{OA} = \overline{OB} per hp;

- A \widehat{O}C = B \widehat{O}C per hp;

Per il primo criterio di congruenza[/url] i due triangoli sono congruenti e in particolare vale \overline{AC} = \overline{BC}.
Ringraziano: Omega, Ifrit, LJcOAN

Dimostrare un teorema sul triangolo isoscele #2347

avt
LJcOAN
Punto
Uhmmm scusa se lo chiedo ma quali sarebbero il criteri di congruenza? Mi pare di aver fatto finora il primo e il secondo...
grazie.

Dimostrare un teorema sul triangolo isoscele #2348

avt
frank094
Maestro
Sono questi:

1. Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e l'angolo compreso tra essi equivalente.

2. Due triangoli sono congruenti se hanno equivalenti due angoli e congruente il lato compreso tra essi; nel generalizzato sono sufficienti due angoli equivalenti e un qualsiasi lato del triangolo.

3. Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti tutti e tre i lati ordinatamente.

In ogni caso ti consiglio di leggere la pagina sui criteri di congruenza dei triangoli, lì trovi la spiegazione dettagliata con le figure ed esempi.
Ringraziano: Omega, Ifrit, LJcOAN
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Os