Calcolare il diametro di un tavolo

Buona sera, non riesco a svolgere questo problema in cui devo calcolare il diametro di un tavolo per otto persone, per ricoprirlo con una tovaglia ed infine decorare il bordo della stessa.

Per favore mi aiutate a risolverlo?

Grazie mille

Un tavolino rotondo deve servire per otto persone. Calcola il diametro del tavolo sapendo che per ogni persona è necessario un arco di 45 cm.

Si ricopre il tavolino con una tovaglia rotonda che pende dal tavolo 20 cm. Se si vuole orlare la tovaglia con un merletto, quanti metri di pizzo occorrono?

Grazie.

Ciao Sandra

Iniziamo con la risoluzione del tuo problema:
Indico con la lunghezza dell'arco necessario a ciascuna persona, con p indico invece il numero di persone.



Iniziamo con il calcolo della circonferenza che si ottiene moltiplicando tra loro la lunghezza dell'arco per il numero di persone.



Avendo la circonferenza, utilizziamo le formule inverse del cerchio per determinare il raggio:



Possiamo ottenere il diametro:



Ora abbiamo una tovaglia che copre il tavolino, inoltre sappiamo che pende dal tavolino di 20 cm, il raggio della tovaglia è dato dalla somma tra il raggio del tavolo e la lunghezza della parte che pende:



Possiamo calcolare la circonferenza della tovaglia:



La circonferenza della tovaglia ci dà anche i centimetri che occorrono per orlarla, il problema però lo vuole in metri quindi dobbiamo fare una equivalenza:



I metri necessari per orlare la tovaglia sono quindi 4. 8557 m.

Nota importante: ho utilizzato l'approssimazione