Area della superficie laterale e totale di un cilindro con le equazioni

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Area della superficie laterale e totale di un cilindro con le equazioni #19380

avt
Berny
Punto
Salve a tutti! Mi aiutate con un problema su un cilindro in cui devo calcolare la superficie laterale e totale del cilindro?

L'esercizio chiede: calcolare l'area della superficie laterale e totale di un cilindro, sapendo che l'altezza è 4/3 del raggio e che la misura della loro somma è 56 cm.

Grazie in anticipo emt
 
 

Area della superficie laterale e totale di un cilindro con le equazioni #19386

avt
Omega
Amministratore
Ciao Berny emt

Richiamiamo le formule per il calcolo dell'area della superficie laterale e totale del cilindro:

S_{lat}=2\pi \times r\times h

S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=2\times \pi\times r^2+2\pi \times r\times h

Dobbiamo quindi calcolare la misura del raggio e dell'altezza del cilindro, indicate rispettivamente con r,h.

Sappiamo che

r+h=56cm

e che

h=\frac{4}{3}r

Sostituiamo la seconda relazione nella prima

\frac{4}{3}r+r=56

quindi ricaviamo

\frac{7}{3}r=56\to r=\frac{3}{7}56cm=3\times 8cm=24cm

e h=\frac{4}{3}24cm=32cm.

A questo punto puoi calcolare area della superficie laterale e area della superficie totale del cilindro con le formule precedenti, si tratta solo di usare la calcolatrice. Se vuoi puoi lasciare il \pi indicato , se invece vuoi effettuare il calcolo completo (e approssimato) puoi approssimare \pi\simeq 3,14.

Ecco fatto emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, Ifrit
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Os