Triangolo rettangolo isoscele senza il teorema di Pitagora

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Triangolo rettangolo isoscele senza il teorema di Pitagora #17889

avt
Sandra
Cerchio
Cari amici non riesco a svolgere un esercizio sui triangoli rettangoli. Spero in un vostro aiuto.

Considera un triangolo rettangolo isoscele PQR. Si vuole trovare la misura del lato RQ, nel caso in cui i lati PQ e PR misurano ciascuno 4 cm.

Grazie mille!

PS: non abbiamo ancora fatto il teorema di Pitagora!
 
 

Re: Triangolo rettangolo isoscele senza il teorema di Pitagora #17897

avt
LittleMar
Design
Ciao Sandra, emt

sapendo che il triangolo è rettangolo isoscele, possiamo dedurre che i due angoli alla base misurano entrambi 45° (dal momento che l'angolo retto misura 90° e la somma degli angoli interni di un triangolo deve essere 180°).

Per questo motivo si può affermare che questo triangolo non è altro che la metà di un quadrato di lato 4 cm, in cui la diagonale coincide con l'ipotenusa del triangolo RQ.

Per trovarne la misura basta quindi utilizzare la formula per calcolare la diagonale del quadrato ovvero:

RQ=\sqrt{2}\times {PQ}=\sqrt{2}\times {4}=4\sqrt{2}\ cm


Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Re: Triangolo rettangolo isoscele senza il teorema di Pitagora #17921

avt
Sandra
Cerchio
Ciao e grazie Littlemar, ma non possiamo neanche usare la radice quadra, quindi RQ=d=8\ cm oppure 16\ cm ?

Re: Triangolo rettangolo isoscele senza il teorema di Pitagora #17926

avt
LittleMar
Design
Allora l'unica soluzione è quella di scrivere al posto di \sqrt{2} una sua approssimazione.

Quella più frequentemente utilizzata per la radice di 2 è 1,41 e quindi otteniamo

RQ\simeq 1,41\times {PQ}=1,41\times {4}=5,64\ cm

dove il simbolo \simeq indica per l'appunto che si tratta di un valore approssimato.
Ringraziano: Omega
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Os