Rettangolo con vertici appartenenti a una circonferenza

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Rettangolo con vertici appartenenti a una circonferenza #17777

avt
Sandra
Cerchio
Buonasera amici, mi sto scervellando con un problema sull'area di un rettangolo inscritto in una circonferenza... emt

Un rettangolo con i vertici appartenenti a una circonferenza.Determina l'area,nel caso in cui le dimensioni del rettangolo sono 48 cm e 55 cm e la lunghezza di una diagonale è 73 cm.

Come problema mi sembra un po' strano...ma questo è tutto quello che c'è scritto sul foglio!

Grazie mille, Sandra
 
 

Rettangolo con vertici appartenenti a una circonferenza #17781

avt
Omega
Amministratore
Ri-ciao Sandra emt

Dato che il rettangolo (click per le formule e per le formule inverse) è inscritto in una circonferenza la diagonale coincide con uno dei diametri della circonferenza.

Se vuoi calcolare l'area del rettangolo è sufficiente calcolare

S_{rettangolo}=48\times 55=2640cm^2

Se invece vuoi calcolare l'area del cerchio, è sufficiente ricavare la misura del raggio

r=\frac{73}{2}=36,5cm

e poi calcolare

S_{cerchio}=\pi\times (36,5)^2=1332,25\pi cm^2\simeq 4183,265cm^2

dove ho approssimato \pi\simeq 3,14 emt
Ringraziano: Pi Greco, Sandra, Ifrit

Rettangolo con vertici appartenenti a una circonferenza #17782

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao sandra emt

Non ti nascondo che ho le tue stesse perplessità. Probabilmente l'esercizio chiede l'area del cerchio, che circoscrive il rettangolo emt

In tal caso è semplice. Basta osservare che il diametro della circonferenza coincide con la diagonale del rettangolo, di conseguenza:

diametro=73\,\, cm

Il raggio della circonferenza è quindi:

r=diametro:2= 73:2=36.5\,\, cm

L'area del cerchio è quindi:

A_{cerchio}= \pi\times r^2= 36.5^2\times \pi\,\,cm^2=1332.25\pi\,\, cm^2

L'area del rettangolo è invece:

A_{rettangolo}= 48\times 55=2640\,\,cm^2
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra
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Os