Problema di geometria analitica, area di un triangolo e perimetro conoscendo le coordinate dei vertici

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Problema di geometria analitica, area di un triangolo e perimetro conoscendo le coordinate dei vertici #17519

avt
valelaur
Cerchio
Devo calcolare perimetro e area del triangolo individuato da tre vertici di cui conosco le coordinate (è un esercizio di Geometria Analitica)

A( 2,5 ; 3 ),\ B ( 7;3),\ C(10; -1)

Mi sono già trovata i tre lati con la formula per la distanza tra due punti ed ho ottenuto

AB = 4,5\ cm,\ BC = 5\ cm,\ CA = 8,5 cm

Quindi 2p = 18\ cm. Come trovo l'altezza per l'area?
 
 

Problema di geometria analitica, area di un triangolo e perimetro conoscendo le coordinate dei vertici #17526

avt
valelaur
Cerchio
Tutto fatto ho applicato Erone
Ringraziano: Omega

Problema di geometria analitica, area di un triangolo e perimetro conoscendo le coordinate dei vertici #17530

avt
Omega
Amministratore
Uao, e sei stata velocissima nell'auto-risolverti il problema! emt

Per il terzo, il quarto ed il quinto lettore che non sapesse come calcolare l'area di un triangolo qualsiasi conoscendo le misure dei tre lati, come ha ottimamente osservato Valelaur si applica la formula di Erone:

A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

dove

p=\frac{a+b+c}{2}

è il semiperimetro e a,b,c sono le misure dei tre lati. emt
Ringraziano: Pi Greco
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Os