Problema piramide retta base quadrata

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Problema piramide retta base quadrata #17201

avt
Gaia
Punto
Potete risolvermi questo problema sulla piramide retta con base quadrata per favore?

Lo spigolo di base di una piramide retta a base quadrata misura 12 cm e l'altezza misura 8 cm. Calcola l'area della superficie laterale, l'area della superficie totale e il volume.

RISPOSTA : 240 cm^2, 384 cm^2, 384 cm^3.
 
 

Re: Problema piramide retta base quadrata #17204

avt
Omega
Amministratore
Ciao Gaia emt

Non possiamo risolvertelo, possiamo spiegarti come risolverlo, c'è un mondo di differenza...Predicozzo a parte, tieni a portata di mano le formule della piramide. emt

La piramide che stiamo considerando è a base quadrata, e la base ha lo spigolo di misura 12 cm. L'area della superficie di base è l'area del quadrato, quindi

S_(base) = l^2 = 12^2 = 144cm^2

Per calcolare l'area della superficie laterale ci serve la formula

S_(lat) = (2p_(base)·a)/(2)

dove a indica l'apotema della piramide, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora

a = √(h^2+((l)/(2))^2) = √(8^2+6^2) = √(100) = 10cm

Quindi

S_(lat) = (2p_(base)·a)/(2) = (48×10)/(2) = 240cm^2

L'area della superficie totale è la somma dell'area della superficie laterale e della superficie di base, e questo semplice calcoletto lo lascio a te

Per quanto riguarda il volume, è sufficiente usare la formula

V = (S_(base)×h)/(3)

e anche questo calcolo lo lascio a te: devi solo prendere i dati che abbiamo già calcolato e usare la calcolatrice. emt
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, Gaia

Re: Problema piramide retta base quadrata #17206

avt
Gaia
Punto
grazie genitilissimooo emt)))
Ringraziano: Omega
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Os