Problema di Algebra sulla superficie laterale e totale di un cilindro

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Problema di Algebra sulla superficie laterale e totale di un cilindro #16845

avt
LORENS
Punto
Avrei bisogno di una vostra spiegazione per un esercizio sul cilindro, in cui devo calcolare le aree laterale e totale. Posto il testo sperando in un vostro aiutino:

calcola l'area della superficie laterale e totale di un cilindro, sapendo che la differenza tra l'altezza e il raggio è 4 cm e che la prima è 15/7 del secondo.

Grazie anticipatamente!
 
 

Problema di Algebra sulla superficie laterale e totale di un cilindro #16854

avt
Omega
Amministratore
Ciao Lorens,

tieni a portata il formulario con le formule sul cilindro, e procediamo.

Il testo dell'esercizio ci dice che

\\ h-r=4\ cm\\ \\ h=\frac{15}{7}r

Sostituendo la seconda relazione nella prima troviamo

\\ \frac{15}{7}r-r=4\\ \\ \frac{8}{7}r=4\\ \\ r=\frac{7}{8}\times 4=\frac{7}{2}=3,5\ cm

e dunque

h=4+r=4+3,5=7,5\ cm

Possiamo ora calcolare l'area di base (approssimo \pi\simeq 3,14)

S_{base}=\pi r^2=3,14\times 3,5^2=38,465\ cm^2

l'area della superficie laterale

S_{lat}=2 \pi r h=2\times 3,14\times 3,5 \times 7,5=164,85\ cm^2

ed infine l'area della superficie totale

S_{tot}=S_{lat}+2S_{base}

a te l'onore per quest'ultima.
Ringraziano: jino88
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Os