Volume piramide quadrangolare

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Volume piramide quadrangolare #16580

avt
Sandra
Cerchio
Ho svolto un problema sul volume di una piramide quadrangolare e volevo chiedervi se può andare oppure se c'è qualcosa da correggere. Ho usato le formule della piramide

Trova il volume di una piramide quadrangolare regolare, sapendo che l'area è di 216 dm^2 e che l'area di base è equivalente ai 3/5 di quella laterale:

Area della superficie totale = 216 dm^2

Area della superficie di base = 3/2 area superficie laterale

Sia x l'area laterale, sarà \frac{3}{5}x quella di base, quindi

x + \frac{3}{5}x =216

da cui trovo x=135. Ora calcolo l'area di base

A_b=\frac{3}{5}\times 135 =81\ dm^2

Trovo la misura dello spigolo di base: \sqrt{81}=9\ dm

Apotema: 135\times 2:36 =7,5\ dm

Trovo l'altezza con il teorema di Pitagora:

h =\sqrt{7,5^2- 4,5^2}=6\ dm

e quindi il volume: V =81 \times 6 : 3 = 162 dm^3

Ho dovuto scrivere tutta la parola,di radice perché col mio pc non posso farla. Comunque ditemi se è giusta o sbagliata, ci ho messo quasi (non ridete) 3 ore e mezza...
 
 

Volume piramide quadrangolare #16593

avt
Ifrit
Amministratore
Sandra è perfetto emt

Bravissima emt
Ringraziano: Omega, Sandra
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Os