Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano

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Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano #15510

avt
trilligiorgi
Cerchio
Salve a tutti venerdì ho un prova di simulazione di matematica che parla del piano cartesiano con le figure solide geometria solida etc.Vorrei solo una spiegazione sul piano cartesiano la so fare il il disegno ma quando vuole sapere che devo calcolare l'area non so come operare me lo spiegate come si fa?Grazie emt
 
 

Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano #15539

avt
Omega
Amministratore
Ciao Trilligiorgi emt

Come rapida introduzione, puoi dare un'occhiata a questa guida: piano cartesiano

Per quanto riguarda l'area, il discorso messo così è veramente molto generico...pensa che il problema del calcolo delle aree è un esercizio che si propone anche alla fine del liceo e all'università. Te lo racconto per rendere l'idea della vastità dell'argomento emt

A che tipo di aree sei interessata? emt

Re: Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano #15560

avt
trilligiorgi
Cerchio
stiamo facendo i quadrilateri sul piano cartesiano e abbiamo fatto i prismi

Re: Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano #15567

avt
Omega
Amministratore
Ok...I quadrilateri sono quadrilateri qualsiasi oppure quadrilateri specifici come rettangoli, trapezi, rombi, quadrati, parallelogrammi...?

Hai un esercizio da proporre? emt

Re: Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano #15569

avt
trilligiorgi
Cerchio
Un esempio e questo: traccia il poligono ABCD i cui vertici hanno coordinate A(4,3), B(-1;3), C(-1;-2), D(4;-2).

a) Considera il poligono ABCD come basa di un prisma retto con altezza lunga 10u. Ottieni un prisma regolare?

b) Calcola l'area totale e il volume del prisma

Ma comunque qualsiasi quadrilatero

Re: Spiegazioni di alcune cose sul piano cartesiano #15574

avt
Omega
Amministratore
Ok emt

E' essenziale in ogni caso saper disegnare il quadrilatero: nell'esempio che proponi abbiamo a che fare con un quadrato.

E' molto importante, inoltre, saper calcolare la distanza tra due punti A=(x_A,y_A),B=(x_B,y_B) qualsiasi del piano cartesiano: se i due punti sono allineati verticalmente o orizzontalmente come nell'esempio considerato, cioè se:

- hanno le ascisse uguali x_A=x_B;

OPPURE

- hanno le ordinate uguali y_A=y_B;

si può calcolare la distanza, nei rispettivi casi

- come differenza delle ordinate dist=y_B-y_A (dove si intende y_B>y_A, altrimenti scambia l'ordine nella differenza)

OPPURE

- come differenza delle ascisse dist=x_B-x_A (dove si intende x_B>x_A, altrimenti scambia l'ordine nella differenza)

Se i due punti non sono allineati orizzontalmente né verticalmente, allora si usa la formula

dist(A,B)=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}

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Per il resto, non so di preciso che cosa hai già studiato in merito, però l'idea è sempre quella di calcolare - nel caso dei prismi retti - l'area del quadrilatero di base, che è proprio l'area della superficie di base. Moltiplicandola per l'altezza del prisma ottieni il volume del prisma stesso.

Per farla breve: il piano cartesiano serve solamente a dare una collocazione alle basi dei solidi. Le coordinate dei vertici individuano il quadrilatero di base; se riesci a calcolare le lunghezze dei lati della base, sei a cavallo, perché a quel punto ci si comporta esattamente come con i classici problemi di geometria solida emt

A proposito: qui i lati misurano 5u. emt
Ringraziano: Pi Greco
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Os