Area totale e volume di un solido con parallelepipedo e piramide regolare
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#15289
![]() LORENS Punto | Ho un problema sui solidi composti in cui devo trovare area totale e volume: il solido è formato da una piramide regolare e da un parallelepipedo rettangolo, potete darmi qualche suggerimento su come risolverlo? Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo P sormontato da una piramide regolare P1 che ha l' apotema di 17 cm e per base un quadrato col perimetro di 64 cm. Sapendo che P ha la diagonale di 45 cm e per base un quadrato con il lato di 20 cm, calcola l'area della superficie totale ed il volume del solido. Grazie mille non mi viene! E' il 6 problema che devo fare per casa...sono andato fuori di testa! :( |
#15315
![]() Omega Amministratore | Ok, vediamo un po' come fare. Della piramide conosciamo il perimetro di base, che è il perimetro di un quadrato, per cui possiamo ricavarci la misura del lato di base (indicherò con lettere minuscole le dimensioni della piramide e con lettere maiuscole le dimensioni del parallelepipedo rettangolo. Cliccando sui link potrai leggere i rispettivi formulari). ![]() Possiamo dunque calcolare l'area di base della piramide ![]() e quella laterale ![]() Per il parallelepipedo possiamo ricavarci la misura dell'altezza con il teorema di Pitagora: la diagonale di base misura ![]() mentre l'altezza la calcoliamo la misura dell'altezza del parallelepipedo ![]() Ora non resta che calcolare l'area di base del parallelepipedo ![]() e quella laterale ![]() Per calcolare l'area della superficie totale del solido dobbiamo sommare: 1) l'area di base del parallelepipedo 2) l'area della superficie laterale del parallelepipedo 3) dato che le due aree di base non combaciano, la differenza tra l'area di base del parallelepipedo e l'area di base della piramide 4) l'area della superficie laterale della piramide ![]() A te il conto ![]() |
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit |
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