Problema sulla superficie laterale di un cono

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Problema sulla superficie laterale di un cono #14753

avt
Baseboì
Punto
Buonasera! emt In un problema su un cono non so quali formule usare per trovare l'area della superficie laterale. Mi date una mano se scrivo il testo del problema?

Calcola l'area della superficie laterale e totale di un cono alto 30 cm e avente il diametro di base lungo 32 cm.

Risultati: 544 π cm quadrati ; 800 π cm quadrati. Grazie 1000!!!
 
 

Problema sulla superficie laterale di un cono #14759

avt
thejunker
Frattale
Buonasera, allora di cosa abbiamo bisogno per calcolare le 2 superfici? Delle formule sul cono! emt

s_{lat}=\pi\cdot r\cdot a

s_{tot}=\pi\cdot r(r+a)

Cos'è a? è l'apotema e si calcola con il teorema di Pitagora (si usa il triangolo rettangolo formato da apotema, raggio di base e altezza del cono)

a=\sqrt{r^2+h^2}

Elencate tutte le formule facciamo i calcoli, ricordandoci che il diametro è il doppio del raggio.

r=\frac{d}{2}=\frac{32}{2}=16\ cm

a=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{1156}=34\cm

s_{lat}=\pi\cdot 16\cdot 34=544\pi\ cm^2

s_{tot}=\pi\cdot 16(16+34)=\pi\cdot 16(50)=800\pi\ cm^2

Eccolo qua finito ed impacchettato.

Arvedze
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os