Problema sul prisma esagonale regolare

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Problema sul prisma esagonale regolare #14676

avt
Sandra
Cerchio
Ciao ragazzi come state? Domani ho scuola: Yuppi! emt
Mi date una mano con questo problema con un prisma esagonale regolare? Devo calcolare le misure dei vari elementi del prisma...

Prisma esagonale regolare:

- spigolo di base: 5 m;
- altezza: 10,5 m.

Calcolare: apotema di base, perimetro di base, area di base, area laterale, area totale, volume.

Grazie mille a chi mi aiuterà! (Ifrit?)
 
 

Problema sul prisma esagonale regolare #14680

avt
LittleMar
Design
Ciao Sandra, ti rispondo io perchè Ifrit è impegnato altrove (FLTD!) emt

Incominciamo (ci serviranno le formule sull'esagono)

l'apotema di base dell'esagono si calcola con la formula

a = (√(3)·l)/(2)

a = (√(3)·5)/(2) = (1,73·5)/(2) = 4,33 m

e il perimetro di base misura

P = 6·l = 6·5 = 30 m

Avendo ora questi dati possiamo calcolare l'area di base del prisma esagonale regolare ovvero:

Ab = (P·a)/(2) dove a è l'apotema di base

Ab = (30·4,33)/(2) = 64,95 m^2

Dopo questo possiamo calcolare l'area laterale del prisma e l'area totale nel seguente modo:

Al = P·h = 30·10,5 = 315 m^2

e

At = Al+2Ab = 315+2·64,95 = 315+129,9 = 444,9 m^2

Infine calcoliamo il volume del prisma a base esagonale

V = Ab·h = 64,95·10,5 = 681,97 m^3

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra, Ifrit

Problema sul prisma esagonale regolare #14696

avt
LittleMar
Design
Aggiungo solo che esiste un'altro modo per calcolare l'apotema dell'esagono ovvero utilizzando il "numero fisso":

a = n.fisso·l = 0.866·5 = 4,33 m emt

Il resto dell'esercizio rimane invariato emt
Ringraziano: Omega, Sandra, Ifrit
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Os