Problema sul prisma esagonale regolare

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Problema sul prisma esagonale regolare #14676

avt
Sandra
Cerchio
Ciao ragazzi come state? Domani ho scuola: Yuppi! emt
Mi date una mano con questo problema con un prisma esagonale regolare? Devo calcolare le misure dei vari elementi del prisma...

Prisma esagonale regolare:

- spigolo di base: 5 m;
- altezza: 10,5 m.

Calcolare: apotema di base, perimetro di base, area di base, area laterale, area totale, volume.

Grazie mille a chi mi aiuterà! (Ifrit?)
 
 

Problema sul prisma esagonale regolare #14680

avt
LittleMar
Design
Ciao Sandra, ti rispondo io perchè Ifrit è impegnato altrove (FLTD!) emt

Incominciamo (ci serviranno le formule sull'esagono)

l'apotema di base dell'esagono si calcola con la formula

a=\frac{\sqrt{3}\cdot{l}}{2}

a=\frac{\sqrt{3}\cdot{5}}{2}=\frac{1,73\cdot{5}}{2}=4,33 m

e il perimetro di base misura

P=6\cdot{l}=6\cdot{5}=30 m

Avendo ora questi dati possiamo calcolare l'area di base del prisma esagonale regolare ovvero:

Ab=\frac{P\cdot{a}}{2} dove a è l'apotema di base

Ab=\frac{30\cdot{4,33}}{2}=64,95 m^2

Dopo questo possiamo calcolare l'area laterale del prisma e l'area totale nel seguente modo:

Al=P\cdot{h}=30\cdot{10,5}=315 m^2

e

At=Al+2Ab=315+2\cdot{64,95}=315+129,9=444,9 m^2

Infine calcoliamo il volume del prisma a base esagonale

V=Ab\cdot{h}=64,95\cdot{10,5}=681,97 m^3

Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Sandra, Ifrit

Problema sul prisma esagonale regolare #14696

avt
LittleMar
Design
Aggiungo solo che esiste un'altro modo per calcolare l'apotema dell'esagono ovvero utilizzando il "numero fisso":

a=n.fisso\cdot{l}=0.866\cdot{5}=4,33 m emt

Il resto dell'esercizio rimane invariato emt
Ringraziano: Omega, Sandra, Ifrit
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Os